Beräknar gränsvärde (uppg. 9.11 a,b)

$a . V a d ä r g r ä n s v ä r d e t \lim_{x \to \pm \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{\infty} ? b . V i s a a t t \lim_{x \to 0} \frac{\ln (1 + x)}{x} = 1 g e n o m a t t u t f ö r a v a r i a b e l b y t e t t = 1 / x$

$b . [t = \frac{1}{x}, x = \frac{1}{t}, x \to 0, t \to \infty] = \lim_{t \to \infty} \frac{\ln (1 + \frac{1}{t})}{\frac{1}{t}}$

a) det ska kanske vara x i exponenten. I så fall beror beviset på hur teorin har sett ut. Man kan se gränsvärdet som en definition av e. Om inte beror det på hur e definierats i kursen.

b) du får t framför ln- uttrycket. Lyft upp det i exponenten.

Svara