Beräkna x kraftmoment

Hej.

• Kan du berätra hur du tänker?
• Vilken punkt har du valt som vridpunkt?
• Vilka mått har du använt?
• Rita in dessa plus kraftpilarna i figuren och visa.

OK nu ser jag hur du har tänkt.

Det är bättre att behålla symboler så långt som möjligt så ser du lättare vad som går att förenkla och du slipper avrunda värden under själva beräkningen

Sätt

• m_L = Lenas massa
• m_P = Plankans massa
• m_S = Säckarnas massa
• 6-x = avståndet från vridpunkten till säckarna
• 3-x = avståndet från vridpunkten till plankan tyngdpunkt
• x = avståndet från vridpunkten till Lena

Vi får då

x•m_Lg + (3-x)•m_Pg - (6-x)•m_Sg = 0

Dividera hela ekvationen med g:

x•m_L + (3-x)•m_P - (6-x)•m_S = 0

Multiplicera in massorna i parenteserna:

xm_L + 3m_P - x•m_P - 6m_S + x•m_S = 0

Samla alla x-termer för sig:

x(m_L-m_P+m_S) + 3m_P - 6m_S = 0

Lös ut x:

x = (6m_S-3m_P)/(m_L-m_P+m_S)

Sätt in värden:

x = (6•120-3•30)/(45-30+120)

x = 630/135

x $\approx$ 4,7

Tillägg: 22 okt 2023 18:44

Jag har skrivit fel I uträkningarna, det ska stå x-3 istället för 3-x.

tusen tack!

Ser du vad mycket lättare det blev när vi undvek att blanda in värden i början?

ja tack

Hur kommer man fram till sträckan 3-x?

Vänta du har skrivit 3-x och x-3 i bilden, vilken är det?

Det ska vara x-3, jag har skrivit fel I uträkningarna.

Yngve skrev:

Det ska vara x-3, jag har skrivit fel I uträkningarna.

Varför tar man x-3?

Tillägg: 22 okt 2023 20:37

Fattar heller inte riktigt vart man satt vridningspunkten?

Vridningspunkten är vid B, x meter från högra änden.

Plankans tyngdpunkt ligger vid A, 3 meter från högra änden.

Därför blir avståndet mellan B och A just x-3 meter.