Beräkna x av en halv liksidig triangel

2- I figuren finns en halv liksidig triangel. Beräkna exakt arean av triangeln?

Jag vet at jag ska först bestämma x och sen bestämma arean av triangeln.

Jag vet också att sin(v)= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (från formelbladets tabell)

Jag vet också att den korta sidan är 5 för att det är en liksidig triangel och då är alla sidor lika dvs 10/ 2 ger 5

Jag vet också att sin (v)= $\frac{m o t s t å e n d e}{h y p}$ = $\frac{x}{10}$

detta ger att x= sin(v)*10= $\frac{\sqrt{3}}{2} * 10$

X=10* $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Min fråga är får jag ta värdet direkt ut tabellen eller måste jag bevisa det på något sätt??? och hur försätter jag med uppgiften?

En 30-60-90 triangel är en halv liksidig triangel och då behövs inga tabeller för att beräkna te.x. sin30°

30-60-90 trianglar är mycket viktiga. Lär dig dessa utantill.

ok, det ska jag :)

Men hur forsätter jag nu?

Då det är en 30-60-90-triangel är basen 10/2=5 och höjden är rot(3)*basen = 5rot(3)

Arean är då

1/2 * 5 * 5rot(3)=25rot(3)/2 a.e.

Ska jag inte använda formeln för arean för en liksidig triangel : $A = \frac{\sqrt{3}}{4} * s^{2}$ och sen svaret delar jag med 2 för att få arean av den halva liksidiga triangeln?

Om du har den formeln memorerad kan du använda den, men för oss som hellre räknar än memorerar alltför mycket gör vi som Trinity2 föreslår istället. Det finns många sätt att flå en katt, som man säger.

Trinity2 skrev:
Då det är en 30-60-90-triangel är basen 10/2=5 och höjden är rot(3)*basen = 5rot(3)

Arean är då

1/2 * 5 * 5rot(3)=25rot(3)/2 a.e.

jag har en fråga här!

borde det inte stå :

A= $\frac{1}{2} * 10 * 5 \sqrt{3} = \frac{50 \sqrt{3}}{2} = 25 \sqrt{3}!!$

för att $A = \frac{1}{2} * s * (\frac{s}{2} * \sqrt{3})$

Nej. Basen är 5, höjden är $5 \sqrt{3}$ . Arean är bh/2 = $\frac{25 \sqrt{3}}{2}$ .

Det är hypotenusan som har längden 10, och den behöver vi inte för att räkna ut arean.

Svara

Visa senaste svar