Beräkna x

En ljusstråle av viss våglängd passerar genom ett gitter. Fem strålar är utritade och visar var nollte, första och andra ordningens ljusmaxima kommer hamna. Avståndet mellan skärmen och gittret är 4 meter. Andra ordningens ljusmaxima åt höger från gittret sett hamnar på en vägg istället. Bestäm hur långt ifrån hörnet som ljusmaximat hamnar, alltså bestäm x.

Än så länge har jag kommit fram till att vinkeln mellan centralmaximum och första maximum är 25 grader, vilket gör att kateten blir 1.87 meter. Vet ej hur jag ska gå vidare.

Om du kan bestämma vinkeln mellan centralmax och det andra maximat så återstår enbart trigonometri.

Vi använder lämpligen gitterformeln.

$d * \sin (Θ) = n λ$

där d är gitterkonstnten
n är ordningsnummer på maxima
lambda är våglängden
täta är vinkeln

för n = 1 gäller alltså

$d * \sin (25) = 1 * λ$

för n = 2 gäller

$d * \sin (a) = 2 * λ$

där a är den okända vinkeln

delar vi ekvationerna med varandra ledvis får vi

$\frac{d * \sin (a)}{d * \sin (25)} = \frac{2 * λ}{1 * λ}$

efter förenkling får du att
sin(a) = 2*sin(25)

försök lösa resten på egen hand, fråga mer om du kör fast.

Svara