Beräkna x

Mrblue skrev :

Hur beräknar jag x?

X kan bara vara något om uttrycket = med något annat, tillexempel. 2x+5 = 3  då kan du räkna ut vad man ska multiplicera med 2 och addera med 5 för att få 3. 

Du har bara ett uttryck, inte en ekvation där man ska lösa ut x. 

Det är uppgift 12

Mrblue skrev :

Det är uppgift 12

Då förstår jag,  arean = $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{16}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}$  om y är arean vad är då största värdet som arean kan ha ? 

Då vill du ta reda på vilket x som ger den maximala arean.

Vilken area har vardera rektangeln? Vilken area har båda rektanglarna tillsammans? Skapa funktionen A = f(x).

Kommer du ihåg att det största värdet är på symmetrilinjen? Kommer du ihåg hur man tar fram symmetrilinjen?

Asså den har största värde eftersom x^2 värdet är negativt. Och då måste jag lösa ekvationen 0=16x-2x^2?

Mrblue skrev :

Asså den har största värde eftersom x^2 värdet är negativt. Och då måste jag lösa ekvationen 0=16x-2x^2?

Nej, det finns en graf som representerar arean. Om du ritar den grafen så kan du se när arean är som störst.

Har fått till svaret -32 vet dock inte om det är rätt

Mrblue skrev :

Har fått till svaret -32 vet dock inte om det är rätt

Nej, det är fel. en area kan inte vara negativ. Svaret är 32 cm^2

Så ser grafen ut, grafen representerar arean för de båda rektanglarna. Grafen=arean, alltså om x är något så ändras arean, dessa är arean för alla möjliga värden på x. Alla de negativa X:en defineras ej som area. och alla y värden som är mindre än 0 är också ogiltiga.

Hur gjorde du det eftersom man får inte använda eälnaren eller liknande på denna uppgift?

Mrblue skrev :

Hur gjorde du det eftersom man får inte använda eälnaren eller liknande på denna uppgift?

Jaha, ja men då får du hitta grafens symmetri linje som ligger precis i mitten av båda nollställena. GRafens största/minsta värde finns på symmetri linjen. Du kan först räkna ut vilka x värden som ger att grafen = 0 alltså y=0   $$\begin{gathered} \mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{16}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}} \\ \mathbf{0}\mathbf{=}\mathbf{16}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{2}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}} \end{gathered}$$

Såhär?

Mrblue skrev :

Såhär?

Använd nollproduktsmetoden för sånna ekvationer istället. $\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{(}\mathbf{8}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{)}$ om y ska vara noll så måste  $$\begin{gathered} {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{8} \end{gathered}$$

Symmetrilinjen ligger i mitten av de båda nollställena, vart är mitten ?

4 man kan använda både nollproduktsmetoden och pqformeln

Mrblue skrev :

4 man kan använda både nollproduktsmetoden och pqformeln

självklart, det går fortast med nollproduktsmetoden. Du hade ju uttrycket $\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{(}\mathbf{8}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{)}\mathbf{=}\mathbf{0}$ då ser du ju lösningarna direkt utan att ens behöva göra något :) 

Cirka 75 trams-och OT-inlägg borttagna.