Beräkna volymen på tält
Hej!
Jag har en liten fråga om följande uppgift:
Uppgiften säger att sidan är Roten ur ( 4-x²). Men problemet är att om jag ritar upp hur tältet isf kommer vara, blir det en fjärdedels tält. Kolla på följande bild:
Jag ser inte riktigt hur det blir ett tält. Men jag får rätt svar. Däremot, om jag multiplicera sidan med 2, som denna lösning:
Fast här har jag då inte ritat kvadraterna, så liknar det mycket mer ett tält, då blir det som följande uppgift:
Min fråga blir därför
Varför har uppgiften rätt
Medan
Den lösningen
Jag gjorde är fel?
(Ursäkta lagget
Som inte
Låter
Mig skriva rätt)
Åter till texten.
Varje horisontellt plan genom tältet
skär ut en kvadrat med sidan Roten ur ( 4-x²),
där 0 ≤ x ≤ 2.
För x=0 är det golvet i tältet, med sidan 2
För x= 2 är det toppen på tältet med sidan 0 '(bara en punkt!)
På vägen upp mot toppen blir den utskurna kvadraten allt mindre.
Är du med på det?
Arktos skrev:Åter till texten.
Varje horisontellt plan genom tältet
skär ut en kvadrat med sidan Roten ur ( 4-x²),
där 0 ≤ x ≤ 2.För x=0 är det golvet i tältet, med sidan 2
För x= 2 är det toppen på tältet med sidan 0 '(bara en punkt!)
På vägen upp mot toppen blir den utskurna kvadraten allt mindre.Är du med på det?
Ja, men jag tänker såhär. Om du kollar på bilden jag la upp från boken (den med blåfärgad markerad yta), så ser man att den bildat ett tält, eftersom man multiplicerar sidan med 2. Nu tänk om du tar bort en hel halva, alltså skär den mitt itu där y-axeln går, då blir det ett halvt tält, som jag ser det, och inte längre ett tält. Förstår du ungefär hur jag tänker?
Jag förstår inte riktigt hur du menar.
Varför tar du bort halva tältet?
Jag tänker mig tältet som en fylld volym (med lodrät x-axel i centrum)
som skivas upp horisontellt, vinkelrätt mot tältets botten.
Det är storleken på denna volym vi ska bestämma.
Tillägg: 18 apr 2024 08:15
RÄTTELSE!
Jag tänker mig tältet som en fylld volym (med lodrät x-axel i centrum)
som skivas upp horisontellt, dvs vinkelrätt mot den lodräta x-axeln.
Alla skivorna är parallella med tältets botten (med golvet).
