14 svar
115 visningar
Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 09:59

Beräkna volymen av rotationskroppen som uppstår vid rotation

 

Jag förstår inte hur har de kommit fram till den volymsformeln? Ska vi inte roterar kring y-axeln för att det finnns "y+1=0"? Varför har de använt rotationsformeln kring x-axeln i facit? 

 

Och vad är (2+x/2) och (1+x)?? Är inte vårt fomeln (1+x/2) och x ??

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 okt 2022 11:02

Hur ser rotationskroppen ut? Rita!

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 12:06 Redigerad: 26 okt 2022 12:12

Jag vet inte hur rotationskroppen kommer ser ut. 

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 12:09

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 12:14 Redigerad: 26 okt 2022 12:14

Borde de två regel blir: 

y=1+x2=x2y=x-1Så rotationsvolym är:π02(x2-(x-1))2dx

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 okt 2022 12:47

Din bild stämmer inte med beskrivningen. Det borde vara större radie både på den inre och yttre cirkeln. 

Varje skiva vinkelrätt mot x-axeln blir en cirkelring, eller hur? Hur stor är inre respektive yttre radien i ringen, med avseende på x?

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 13:14
Smaragdalena skrev:

Din bild stämmer inte med beskrivningen. Det borde vara större radie både på den inre och yttre cirkeln. 

Varje skiva vinkelrätt mot x-axeln blir en cirkelring, eller hur? Hur stor är inre respektive yttre radien i ringen, med avseende på x?

Jag hänger inte med. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 okt 2022 13:48

Det står i uppgiften att triangeln med hörnen i origo, (0,1) och (2,2) (om jag ser rätt) skall rotera runt linjen y = -1, men du har låtit en triangel med hörnen (0,-1), origo och (2,1) rotera runt linjen y = -1. Det blir inte rätt volym!

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 17:42
Smaragdalena skrev:

Det står i uppgiften att triangeln med hörnen i origo, (0,1) och (2,2) (om jag ser rätt) skall rotera runt linjen y = -1, men du har låtit en triangel med hörnen (0,-1), origo och (2,1) rotera runt linjen y = -1. Det blir inte rätt volym!

Jag ser. 

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 17:42

Hur ska rotationskroppen ser ut då? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 okt 2022 18:46

Försök att rita! Det blir ju en massa cirkulära skivor med cirkulära hål i (kroppen påminner ganska mycket om den du ritade).

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 21:42

 

Jag ritar speglingsbild y=1+x/2 och y=x kring linje y=-1. 

Så här bildar rotationskroppen tänker jag. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 okt 2022 22:11

Nu ser det bra ut. Hur stor är varje skiva (som en funktion av x)?

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 22:25

Ingen aning

Marcus N 1756
Postad: 26 okt 2022 22:30

π(2+x2)2dx-π(1+x)2dx

Svara
Close