Beräkna volymen av rotationskroppen.
Hej! Jag har fastnat på en uppgift som lyder såhär: 
Jag tänkte att man kan använda skalmetoden för att beräkna rotationsvolymen, genom att beräkna volymen av rotationskroppen som bildas när halvcirkeln får rotera runt y-axeln och sedan multiplicera resultatet med två.
Först "flyttade" jag halvcirkeln så att den hamnade närmare origo, och blev en halvcirkel med medelpunkt i (2,0) istället för det var lite enklare att visualisera tyckte jag. Sedan löste jag ut y som en funktion av x och försökte beräkna integralen från 0 till 4 (skrev fel i mina räkningar, skrev 2 itsället för 4).
Men då får jag en integral som jag inte alls vet hur jag ska integrera.
Jättetacksam för tips på hur man kan lösa uppgiften!
Det finns en formel som säger att du kan beräkna rotationsvolym genom att ta arean*tyngdpunktens väg. Det vore mycket enklare här.
Hmm, den formeln känner jag inte till. Hur ser den ut?
Kolla om du har Pappos - Guldins sats i din bok. Den säger bara det jag sa. Vad har din roterande cirkel för area och hur långt kommer cirkelns centrum röra sig när det roterar ett varv runt axeln?
