Beräkna volymen av en rotationskropp

Har du ritat en figur? (av rotationskroppen)

Hur ritar jag det ? eller hur menar du ? 

Jag vill bara veta hur jag skriver (rotenurx) i uppgiften så att jag kan räkna ut uppgiften. 

Så här långt har jag kommit pi*4∫1(rotenurx)dx=pi*4∫1(rotenurx)^2 och sedan kan jag inte mer och behöver hjälp.

mvh

mellanmål skrev :

Hur ritar jag det ? eller hur menar du ? 

Jag vill bara veta hur jag skriver (rotenurx) i uppgiften så att jag kan räkna ut uppgiften. 

Så här långt har jag kommit pi*4∫1(rotenurx)dx=pi*4∫1(rotenurx)^2 och sedan kan jag inte mer och behöver hjälp.

 

mvh

För att kunna hjälpa dig på bästa sätt vill vi veta hur du resonerar kring uppgiften.

Vi vet inte om du har använt en formel direkt eller om du har resonerat dig fram till hur integralen ska se ut, vilka integrationsgränser du ska använda med mera.

Det är sällan en bra idé att direkt gå in och använda en formel när det gäller att beräkna rotationsvolymer.

Därför frågar vi hur uppgiften är formulerad (gäller det t.ex. rotation kring x-axeln eller kring y-axeln), vilken metod du har använt (skalmetoden eller skivmetoden) och hur du har resonerat dig fram till uttrycket som du vill integrera.

Okej jag ser att kapitlet efter i min bok är rotation kring y axeln.

Det är rotation kring x axeln som jag ska använda i denna uppgiften.

Hur ?

mellanmål skrev :

Hur ?

Dela in området som ska volymbestämmas i cirkulära skivor.

Varje skiva har radien $r=\sqrt{x}$ och därmed arean $\pi r^2=\pi (\sqrt{x})^2=\pi x$.

Låt skivornas tjocklek vara $dx$, vilket innebär att varje skiva ger ett volymsbidrag på $\pi x dx$.

Integrera dessa bidrag från $x=1$ till $x=4$.

Tack så mycket har löst det nu.