Beräkna volymen av ellipsoid som roterar kring x-axeln
Hur beräknar man volymen av en ellipsoid som roterar kring x-axeln? Ekvationen är (x/3)^4 +(y/2)^4=1
Den integralen går inte att lösa med gymnasiematte. Har du någon bild på uppgiften?
Står det "ellipsoid" i uppgiften? Med exponent 2 är det en ellipsoid (eller snarare en ellips, som gör en ellipsoid när den roterar). Med 4 är det inte en ellips.
Det finns tyvärr ingen bild på uppgiften då den dök upp på det nationella provet i matte 4, men den såg ut på det här sättet. Och ja, det är en ellips som roterar kring x-axeln och därmed bildar en ellipsoid.
Om ekvationen är (x/3)^4 +(y/2)^4=1, så är det inte en ellips utan en superellips. Kan du lägga in en bild av uppgiften?
Var det den här uppgiften? Den är inte riktigt likalydande.
Okej, det kan vara så eftersom jag har en vag bild av uppgiftstexten. Men ekvationen stämmer däremot. Jag har inte möjlighet att lägga in en bild av uppgiften eftersom den dök upp på det nationella provet i matte 4 som jag har gjort.
Som du har gjort nu eller från tidigare NP?
Ja, men a=3 och b=2 och (x/a)^4 likaså är (y/b)^4. Och alltsammans är lika med 1. Denna kropp roterar kring x-axeln som jag har ritat i figuren.
Jag gjorde det för två veckor sedan, och då dök den uppgiften upp sist.
Men är det från årets NP eller från tidigare år?
Det finns inget NP i år (i alla fall inte på vårterminen) p g a covid.
Nej, provet var från hösten 2019.
