Beräkna volym, rummet
Hej,
jag har försökt lösa uppgiften: "Beräkna volymen av den kropp K som ges av olikheterna "
Såhär gjorde jag:
Var lite osäker på gränsen för y, men eftersom högre värden än 4 inte antas för y tog jag detta som gräns. I facit har de pi med, så antar att de gör ett variabelbyte till polära koordinater - men när skulle jag vilja göra detta? Tycker att jag får helt OK-enkla integrander.
Som du ser i din första uträkning så möts de 2 ytorna i en cirkel med radie rot(2).
För att integrera en cirkel i vanliga koordinater behöver den ena gränsen lösas ut från den andra i ekvationen, så man får något i stil med y=rot(2-x^2) som gräns både uppåt och nedåt. Du har integrarat från samma x och y överallt, alltså en fyrkant.
Man brukar nästan alltid byta till polärt när man har en cirkel eller ellips tex.
