Beräkna volym i liggande cylinder med sfäriska gavlar
Jag undrar ifall det finns någon som har koll på formeln, eller var man kan få tag på formler för att beräkna volymen i en cylindrisk tank med sfäriska gavlar i ändarna? I så fall är jag intresserad av hur man kan bestämma volymen för flytande vätska i just den sfäriska änden (trubbig parabolisk) genom att mäta den med nivåsticka. Själva cylindern vet jag, men inte när änden är av en utbuktande karaktär. Se bild. Jag har sökt på internet och bara funnit cylindern men inte gaveln.
Är det halvklot i ändarna?
Det står trubbig paraboloid, men det är ju inte sfärisk. Man måste veta precis hur profilen ser ut, men om den beskrivs av en funktion (eller flera) är det klart att det går att räkna ut volymen.
Daniel B skrev:[...]
I så fall är jag intresserad av hur man kan bestämma volymen för flytande vätska i just den sfäriska änden (trubbig parabolisk) genom att mäta den med nivåsticka.
[...]
Den utbuktande änden kan beskrivas som en rotationskropp och kan därmed volymbestämmas med hjälp av integraler.
Du skriver parabol, betyder det att den trubbiga ändan går att beskriva med hjälp av ett algebraiskt samband, typ , med lämpligt placerat koordinatsystem?
Eller sfärisk? Då kan du använda .
Ursäkta otydligheten men jag visste inte hur jag skulle formulera det riktigt. Som jag fattar det så kan dessa gavlar vara både halvklot och med hörn som har en skarpare radie än vad halvklotet skulle haft, som bilden visar. Tack för tips
Menar du en halvsfär minus ett sfäriskt segment?
https://sv.wikipedia.org/wiki/Sf%C3%A4riskt_segment
I annat fall får man anpassa någon form av funktion och göra enl. tidigare inlägg.
Ja en sådan. Jag har funderat på samma sak, om att börja med halvklot och modifiera den sedan. I alla fall tror jag det kan bli grunden till den trubbigare.
