Beräkna volym av kropp i intervall mellan två funktioner när de snurrar runt både y och x-axeln

Hej! Jag har i uppgift att beräkna volymen i de kroppar som definieras av villkoren $x^{\frac{3}{2}}\le y\le x^{\frac{2}{3}}$ som uppstår då de får rotera runt x och y axlarna. Jag tänker de som två funktioner f(x)=x^(3/2) och g(x)=x^(2/3). De skär varandra i 0 och 1 så jag antar att jag integrerar dem var för sig på det intervallet. De är ju varandras inverser och det innebär vad jag förstår att jag kan räkna ut deras kropp runt x axeln var för sig och sedan ta differensen för att få svaret? Har jag tolkat det rätt då? 

Alltså att tack vare att de är inverser att det räcker att differensen för båda när de snurrar runt en axel, x-axeln för enkelhetens skull, eftersom det borde bli samma som om de snurrar runt y. Har jag tolkat det rätt eller är det helt galet?

Bilden är ju tvådimensionell men tycker ändå det bidrar till tolkningen