Beräkna volym

Hur gör jag detta?

Behöver hjälp med a), b) och c).

På uppgift a) testa jag 24*10=240 och kastrullen är också 240, så då får det plats med 1 strut med i facit står det 3 strutar.

På uppgift b) testa jag 12*20=240 och då får det också plats 1 strut med i facit står det 6 strutar.

På uppgift c) testa jag 12*10=120 och 120+120=240 så då får det plats 2 strutar med i facit står det 12 strutar

Jag förstår inte? Hur gör jag?

Rubrik ändrad från "BERÄKNA VOLYM" till nuvarande. Skriv inte rubriker med enbart versaler. Det ger ett skrikigt och svårläst intryck. /Smutstvätt, moderator

Känns det logiskt att figuren i a) rymmer exakt lika mycket som kastrullen?

Nej, behövs 44 cm mer

men hur räknar jag ut det jag fattar inte

Hur räknar du ut volymen av en kon?

2/3 av cylinderns volym

alltså b*h/3

har räknat ut a nu men förstår fortfarande inte hur jag gör b och c för det blir fel

på a) gjorde jag 12*10/3=80*3=240=3 strutar??? men det står ju att det blir 6 strutar

på b) gjorde jag 12*10/3=40*6=240=6 strutar??? men det står ju att det blir 12 strutar

Kastrullens volym basytan*höjden.

12*12*pi*10 (cm)^3

12*12=144*10*pi=1440pi (cm)^3 (lär dig kvadrater ifrån 1 till 13)

en kons volym är (1/3)basen*höjen (det rymms tre koner i en cylinder som har volym basytan*höjd)

Volymkon1 =(1/3)*12*12*10*pi (cm)^3=480pi (cm^3)
Volymkon2=(1/3)*6*6*20*pi (cm)^3=240pi (cm^3)
Volymkon3=(1/3)*6*6*10*pi (cm)^3=120pi (cm^3)

a)1440/480=3
b)1440/240=6
c)1440/120=12

Det lite förenklat eftersom popcornen har en form så det kommer inte passa helt men det försummbart.

Stuart skrev:
Kastrullens volym basytan*höjden.

12*12*pi*10 (cm)^3

12*12=144*10*pi=1440pi (cm)^3 (lär dig kvadrater ifrån 1 till 13)

en kons volym är (1/3)basen*höjen (det rymms tre koner i en cylinder som har volym basytan*höjd)

Volymkon1 =(1/3)*12*12*10*pi (cm)^3=480pi (cm^3)
Volymkon2=(1/3)*6*6*20*pi (cm)^3=240pi (cm^3)
Volymkon3=(1/3)*6*6*10*pi (cm)^3=120pi (cm^3)

a)1440/480=3
b)1440/240=6
c)1440/120=12

Det lite förenklat eftersom popcornen har en form så det kommer inte passa helt men det försummbart.

jag förstår inte

Felet du gjort är att använt halva diametern, alltså radien r=12 som basarean. Formeln för area då du har radien är:
Arean = radien * radien * pi
Arean = 12 * 12 * pi = 144pi

Volymen av struten är då:
Volymkon1=Bh/3 = 144pi * 10 / 3= 480pi

Kastrullens volym: Basaren är ju samma som kon1 eftersom de har samma diameter:
VolumKastrull=Bh=144pi * 10 = 1440pi

Om du delar kastrullvolymen med konvolymen får du veta hur många koner som får plats i kastrullen, alltså hur många strutar popcornen i kastrullen räcker till:

antal strutar = $\frac{V o l y m K a s t r u l l}{V o l y m K o n 1} = \frac{1440 p i}{480 p i} = \frac{1440}{480} = \frac{144}{48} = \frac{12 x 12}{4 \times 12} = \frac{12}{4} = 3$

Nu kanske du ser att skillnaden i formlerna för kon och cylinder var "delat med 3", Då hade du kanske kunnat se att det måste gå 3 koner på 1 kastrull. Men om det känns oklart gör det inget om du kan räkna ut det!

Prova att göra på samma sätt i b) och i c).

Svara

Visa senaste svar