beräkna vinkeln
Beräkna v så att 2sin(v+12) = cos(v+23), 0<v>180.
Det här tycker jag var riktigt knepigt! Vi vet t ex att sin30=½=cos60, men eftersom det står en 2:a framför så skall
sin(v+12) bli 0,25, vilket medför att (v+12)=14,48 grader (sin- 0,25=14,48). Vi får då att v=30-14,48=15,12 grader.
Men v=15,12 löser inte ekvationen (v+12) = (v+23). Hur bär man sig alltså åt för att lösa ut V?
Tips 1: Lös grafiskt. HL och VL är var för sig trigonometriska funktioner, då kan du bestämma skärningspunktner för dem i intervallet.
Tips 2: Du kan lösa algebraiskt. Bara du tar hänsyn till att sin(90-v)= cos v. Så att du omvandlar HL och VL till att båda vara sinus-funktioner och så löser du ut v som en vanlig trigonometrisk ekvation.
Här är det första problemet att vi har sinus på ena sidan och cosinus på den andra, så vi kan varken använda arcsin eller arccos på båda sidorna. Man behöver börja med att göra om så att det är t ex sinus på båda sidor. Vet du hur du skall göra för att göra om cos(v+23) till ett sinusuttryck?
Utifrån min kunskap om matematik går det ej att lösa denna uppgift algebraiskt p.g.a. faktorn 2 utanför. Grafisk eller numerisk lösning måste tillämpas.
