Beräkna växelspänning / växelström (Med korrekt lösning)

Jag försöker förstå hur man beräknar (växelspänning / växelström) med hjälp av den bifogade uppgiften och dess lösning. Om man kollar på lösningen undrar jag följande:

1. Hur fick han $\frac{R}{1 + j w C R}$ lika med $\frac{R (1 - j w C R)}{1 + w^{2} C^{2} R^{2}}$ ?

2. Hur får man fram det numeriska värdet $7.69 - j 38.46$ och kan likställa det med $39.22 e^{- j 78.69}$

Jag har markerat i bilden till lösningen vart mina frågor finns.

Uppgift:

Lösning:

1. Man förlänger uttrycket med det komplexa konjugatet till nämnaren.

2. Polär form. a + jb = z = |z|e^jarg(z) = (a²+ b²)^1/2e^jarctan(b/a).

PATENTERAMERA skrev:
1. Man förlänger uttrycket med det komplexa konjugatet till nämnaren.
2. Polär form. a + jb = z = |z|e^jarg(z) = (a²+ b²)^1/2e^jarctan(b/a).

Okej tack för svar!

1. Kanske dum fråga men varför försvinner j från nämnaren då?

sudd skrev:
PATENTERAMERA skrev:
1. Man förlänger uttrycket med det komplexa konjugatet till nämnaren.
2. Polär form. a + jb = z = |z|e^jarg(z) = (a²+ b²)^1/2e^jarctan(b/a).
Okej tack för svar!
1. Kanske dum fråga men varför försvinner j från nämnaren då?

(a + jb)(a - jb) = a² - (jb)² = a² + b²

PATENTERAMERA skrev:
sudd skrev:
PATENTERAMERA skrev:
1. Man förlänger uttrycket med det komplexa konjugatet till nämnaren.
2. Polär form. a + jb = z = |z|e^jarg(z) = (a²+ b²)^1/2e^jarctan(b/a).
Okej tack för svar!
1. Kanske dum fråga men varför försvinner j från nämnaren då?
(a + jb)(a - jb) = a² - (jb)² = a² + b²

Vet du hur han fick 7.69 + j161.54 för $Z p$ ?

Jag får R/(1+(1000^2)*25*(10^-6)*200^2)) = 0.00019 och

-jwcr/(1+(1000^2)*25*(10^-6)*200^2)) = -j0.000999 alltså

0.00019 -j0.000999 :/

Min fråga är alltså hur man får:

$Z p$ =7.69 - j38.46 från

$Z p = \frac{R (1 - j w C R)}{1 + w^{2} c^{2} R^{2}}$

$ω R C$ = 1000 x 200 x 25 x 10^-6= 5. R = 200 $Ω$

200(1 - j5)/26 = 7,69 - j38,46 $Ω$

Svara

Visa senaste svar