Beräkna vattenflödena

Kurt-Eva tar en lagom varm dusch (32 °C). Det totala vattenflödet är 14 liter/minut. Det
inkommande kallvattnet håller 11,0 °C medan varmvattnet håller 61,0 °C. Vattnets densitet kan sättas till 1,0 kg/liter.

a. Beräkna vattenflödena för de båda inkommande flödena (av varm- resp. kallvatten)

${\dot{m}}_{v} + {\dot{m}}_{k} = 14 l i t e r / m i n$ , men hur ska man ta sig härifrån?

Det varma vattnet kyls lika mycket från utgångstemperaturen som det kalla vattnet värms. På det sättet får du ett samband till.

Är detta verkligen universitetsfysik? Det verkar snarare vara Ma2 eller Fy1. /moderator

Smaragdalena skrev:
Det varma vattnet kyls lika mycket från utgångstemperaturen som det kalla vattnet värms. På det sättet får du ett samband till.
Är detta verkligen universitetsfysik? Det verkar snarare vara Ma2 eller Fy1. /moderator

Sambandet är då att dQv=dQk ? Skillnaden är densamma eftersom att den ena sjunker och den andra stiger lika mycket?

Men hittar inte någon formel som jag anser passar in?

Q_värms=Q_kyls

$Q=mC\Delta T$

Smaragdalena skrev:
Q_värms=Q_kyls
$Q=mC\Delta T$

Såhär försökte jag lösa det: $Q_{v} = Q_{k} Q = m \times c_{p} \times △ T = 14 \times 4, 19 \times ((61 - 11) - 32) = 1005 J = 1, 1 k J 1, 7 k J = \dot{m} \times 4, 19 \times (61 - 32) \leftrightarrow \overset{}{\dot{m} = \frac{1, 1 \times 10^{3}}{4, 19 \times 29} = 9 k g / m i n} 1, 7 k J = \dot{m} \times 4, 19 \times (32 - 11) \leftrightarrow \dot{m} = \frac{1, 1 \times 10^{3}}{4, 19 \times 21} = 12 k g / m i n f a c i t ä r a t t \dot{m_{v}} = 5, 9 k g / m i n o c h f ö r k y l s 8, 1 k g / m i n$

Du borde genast kunna se att din lösning är felaktig, eftersom 9+12=21 och inte 14 som det står i uppgiften.

Gör som du gjorde i Ma2: Ställ upp ett ekvationssystem och lös det.

x=antal liter kallt vatten/minut, y=antal liter hett vatten /minut

(1) x+y=14

(2) x^.C^.(32-11)=y^.C^.(61-32)

Vattnets värmekapacivitet kan förkortas bort ur ekvation (2). Lös ut exempelvis y ur ekvation (1) och sätt in det i ekvation (2). Lös för x. Beräkna y. Kolla att värdena stämmer med uppgiften.

Smaragdalena skrev:
Du borde genast kunna se att din lösning är felaktig, eftersom 9+12=21 och inte 14 som det står i uppgiften.
Gör som du gjorde i Ma2: Ställ upp ett ekvationssystem och lös det.
x=antal liter kallt vatten/minut, y=antal liter hett vatten /minut
(1) x+y=14
(2) x^.C^.(32-11)=y^.C^.(61-32)
Vattnets värmekapacivitet kan förkortas bort ur ekvation (2). Lös ut exempelvis y ur ekvation (1) och sätt in det i ekvation (2). Lös för x. Beräkna y. Kolla att värdena stämmer med uppgiften.

$x (32 - 11) = y (61 - 32) 21 x = 29 y x = \frac{29}{21} y = 1, 38 y x + y = 14 1, 38 y + y = 14 2, 38 y = 14 y = 5, 88 k g / m i n x b l i r d å x + 5, 88 = 14 x = 14 - 5, 88 = 8, 12 k g / m i n D e t t a b o r d e v ä l l v a r a r ä t t r ä k n a t, s v a r e n v a r i a l l a f a l l r ä t t ?$

Ja, detta är ett typiskt ekvationssystem på Ma2-nivå. Din lösning ser korrekt ut.

Svara

Visa senaste svar