Beräkna vart linjen skär y-axeln

wilmak skrev :

beräkna vart exakt 2x-7y+6=0 skär y-axeln

 

det jag har gjort är att ta bort 6 på varje sida= 

 

2x-7y=-6

hur går jag vidare 

En rät linje skrivs på formeln Y = Kx+m Säger det dig något? 

Ja. Men förstår inte hur jag ska gå vidare 

Då linjen skär y-axeln vilket är då x värdet?

wilmak skrev :

Ja. Men förstår inte hur jag ska gå vidare 

2x - 7y + 6 = 0 Kan du skriva på formen Y = Kx + m Då får du en rät linje i ett kordinatsystem.

Steg 1: Du ska få Y ensamt precis som det står på formeln, då gör du såhär först. (precis som man gör när man löser ut X ur ekvationer så löser du ut Y istället nu.)

$$\begin{gathered} \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{7}\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{7}\mathit{y} \\ \mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathbf{7}\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0} \end{gathered}$$  (Addera VL & HL med +7Y)

Detta ger: 7y = 2x + 6  Hur ska man nu gå vidare för att få det till Y = Kx + m ? :)


Sedan så ska du ta reda på vart den grafen skär Y-axeln I punkten där grafen skär Y-axeln så måste ju x värdet vara ?

Förstår forfarande inte 

Vid vilket x värde finner du y-axeln?

wilmak skrev :

Förstår forfarande inte 

Okej, för att skriva om 2x - 7y + 6 = 0 på denna formeln Y = Kx + m så gör man på följande vis

$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{7}\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{6}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0} \\ \mathbf{7}\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{6} \\ \mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{x}}{\mathbf{7}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{7}} \end{gathered}$$     

Nu har vi skrivit om detta till en funktion. Denna funktionen kan även ritas i ett kordinatsystem, om vi ritar denna grafen i ett kordinatsytem så ser det ut på följande sätt: 
Du vet säkert vilken som är X-axeln respektive Y-axeln. 

Uppgiften säger att du ska "beräkna" vart linjen skär Y-axeln så du ska inte använda dig av ett kordinatsystem men jag visar bara för att du ska förstå. Om du tittar på grafen så ser du att den skär Y-axeln då x = 0 och värdet som den skär på Y-axeln är $\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{7}}$ Detta kan man se grafiskt
(I kordinatsystemet) Man kan också Beräkna detta algebraiskt och då skriver man om grafen till 

$\mathit{Y}\mathbf{\hspace{0.17em}}\mathbf{=}\mathbf{\hspace{0.17em}}\frac{\mathbf{2}\mathbf{x}}{\mathbf{7}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{7}}$ Först och sedan så beräknar man Y-värdet då x = 0 Vi kan se att då x = 0 Så ger det: 

$$\begin{gathered} \mathit{Y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{·}\mathbf{0}}{\mathbf{7}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{7}}\mathbf{\Rightarrow }\mathit{Y}\mathbf{\left(}\mathbf{0}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{7}} \\ \mathbf{Y}\mathbf{\left(}\mathbf{0}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{Betyder}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{Y}\mathbf{-}\mathbf{värdet}\mathbf{ }\mathbf{då}\mathbf{ }\mathbf{X}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{0} \\ \mathbf{Y}\mathbf{\left(}\mathbf{1}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{Betyder}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{Y}\mathbf{-}\mathbf{värdet}\mathbf{ }\mathbf{då}\mathbf{ }\mathbf{X}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{1} \end{gathered}$$

Förstår du fortfarande inte?