beräkna värdet av uttrycket

$0.25=\frac{1}{4}$, det ger att $\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$, vi får vår första parantes till $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}$ och den andra blir exakt samma bara att den andra termen blir negativ, vi har därför $(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}})(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}})$, förenkla detta så är du klar, kommer du vidare?

om det verkar krångligt, använda konjugatregeln: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Jag tycker det blir enklast om man använder konjugatregeln från början, utan att stoppa in ett värde på x.

Laguna skrev:

Jag tycker det blir enklast om man använder konjugatregeln från början, utan att stoppa in ett värde på x.

Hur tänker du då?

$(\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}})(\sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}) =$

$= (\sqrt{1+\sqrt{x}})^2- (\sqrt{1-\sqrt{x}})^2 = (1+\sqrt{x}) - (1-\sqrt{x})$.

Den sista likheten gäller när $0 \le x \le 1$ (annars är det föregående inte definierat), och det gäller för vårt x, så det blir $1+\sqrt{x} - (1-\sqrt{x}) = 2\sqrt{x}$.