Beräkna värdet av integralen

Hej,

Jag skulle behöva få hjälp med en uppgift.

Uppgiften lyder såhär: Figuren visar grafen till funktionen y = f (x). Beräkna värdet av integralen $\int_{0}^{3} f (x) d x$ .

Jag vet inte riktigt hur jag ska lösa denna uppgift, tänkte att jag ska kanske räkna ut arean över x-axeln och sedan beräkna arean under x-axeln för att sedan räkna ut värdet av integralen. Jag har fastnat lite...

Välkommen till Pluggakuten! Det är en bra början! Hur stor är arean från x = 0 till x = 2? Vilket tecken har den? Hur stor är arean från x = 2 till x = 4? Vilket tecken har den?

(Första triangel) Area 1: $\frac{2 \times 2}{2} = 2$ a.e

(Andra triangel) Area 2: $\frac{2 \times (- 1)}{2}$ = -1 a.e

Vad menar du med tecken?

Bra! Med tecken menas om integralen är positiv eller negativ. Om du nu summerar integralerna, vilken summa får du? Jag ser nu att jag råkat skriva integralen från x = 2 till x = 4, det ska vara från x = 2 till x = 3, ursäkta. :)

Area 2: $\frac{1 \times (- 1)}{2}$ = -0.5

Jag får summan 1,5.

Helt rätt, bra!

nairolf skrev:
Area 2: $\frac{1 \times (- 1)}{2}$ = -0.5
Jag får summan 1,5.

Det stämmer.

Integralens värde är 1,5.

Fantastiskt! Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar