Beräkna uttrycket

du kan bryta ut 100^100 från alla och dividera T/N

10^100 skall det vara

Vad menar du med bryta ut?

samhällsorientering skrev:

 

$$\begin{gathered} {10}^{{102}^{ }}= {10}^{100} \times {10}^2 \\ \frac{ {10}^{100} \times {10}^2 + {10}^{100}}{{10}^{100}} \end{gathered}$$

Kan man inte stryka ${10}^{100}$i nämnaren och täljaren så det bara blir ${10}^{2 }+{10}^{100}$

I så fall har den andra termen i täljaren blivit oförändrad av nämnaren. Ungefär som att göra det här:

$\frac{4+8}{4}=\frac{\cancel{4}+8}{\cancel{4}}=1+8=9$

Detta stämmer ju inte, eftersom det egentligen står 12/4 dvs. 3.

Men hur ska man göra då? Jag förstår inte vad som menas med bryta ut

Då man har en summa och det visar sig att alla termerna utgör en multipel av ett tal så kan man uttrycka termerna som multiplikationer. t.ex.

4+8= 4*1+4*2

Därefter kan man ta talet som alla termer var en multipel av och skriva om uttrycket så att det blir "multipeln gånger en parentes". t.ex.

4*1+4*2= 4*(1+2)

Då har man sagt att man "brutit ut" den faktorn.

Aha okej så typ $\frac{{10}^{100}({10}^2+1)}{{10}^{100}}$

Precis! Nu kan du förkorta med 10¹⁰⁰ och sedan är det inte mycket kvar. 

så svaret är alltså 101 då 

Prexis!