Beräkna tyngdpunkten
Beräknade arean för figur1 (nedan) genom att ta kvadratens area - (8*25) , och för figur2 kvadratens area - (25pi).
Beräknade först med avrundade värden, men fick inte samma svar som facit, testade med exakta värden, men det ger samma svar (26,6 & 12,5) om jag avrundar detta svar till en decimal.
Facit säger TPx = 25,8 och TPy = 12,3
Hålen är ju e.g cylindrar, men har ju inte längden på stången så kändes inte rimligt att räkna så , sen är det ju area och inte volym de ger i den givna tabellen till uppgiften.
Vad gör jag för fel ?
Dina värden på tyngdpunkternas x och y koordinater är fel. Tex för del 2 så räknar du som om tyngdpunkten låg mitt i rektangeln, med så är det ju inte, då det finns ett cirkulärt hål som du måste ta hänsyn till. Det blir fel även för del 1, då hålet ligger 15 cm från kanten, inte 12,5.
PATENTERAMERA skrev:Dina värden på tyngdpunkternas x och y koordinater är fel. Tex för del 2 så räknar du som om tyngdpunkten låg mitt i rektangeln, med så är det ju inte, då det finns ett cirkulärt hål som du måste ta hänsyn till. Det blir fel även för del 1, då hålet ligger 15 cm från kanten, inte 12,5.
Räknade inte 12,5 till hålet utan tänkte mitten på kvadraten, hoppades på att det skulle ge sig iom att jag räknade håligheterna som negativa areor, men hur som var jag ju helt ute och cyklade..
Försökte på nytt, kollade denna video https://www.youtube.com/watch?v=Y7ovxerH584 där han går igenom ett snarlikt exempel och försökte jobba på samma sätt... men får inte till det.
Den här gången satte jag hela biten som del1, skruvhålet som del 2 (negativ area) , och hålet som del 3 (negativ area). Försökte göra exakt som han gör i videon.. men får ut ett svar som är extremt galet.
Tänk så här. Säg att du fyller i hålen så att du får en hel rektangel med tyngdpunkt i (25, 12,5).
Vi kan nu räkna ut denna tyngdpunkt på ett lite udda sätt.
Om vi ser rektangeln som uppbyggd av den tvärsnittsyta (vi kallar den 1, som du gör) som vi vill beräkna tyngdpunkten för och de fyllda hålen, som vi kallar 2 och 3, som du gör.
Vi får då
A(1)(x(1), y(1)) + A(2)(x(2), y(2)) + A(3)(x(3), y(3)) = (A(1) + A(2) + A(3))(25, 12,5), vilket vi kan omforma till
(x(1), y(1)) = ((A(1) + A(2) + A(3))(25, 12,5) - A(2)(x(2), y(2)) - A(3)(x(3), y(3)))/A(1).
PATENTERAMERA skrev:Tänk så här. Säg att du fyller i hålen så att du får en hel rektangel med tyngdpunkt i (25, 12,5).
Vi kan nu räkna ut denna tyngdpunkt på ett lite udda sätt.
Om vi ser rektangeln som uppbyggd av den tvärsnittsyta (vi kallar den 1, som du gör) som vi vill beräkna tyngdpunkten för och de fyllda hålen, som vi kallar 2 och 3, som du gör.
A(1)(x(1), y(1)) + A(2)(x(2), y(2)) + A(3)(x(3), y(3)) = (A(1) + A(2) + A(3))(25, 12,5), vilket vi kan omforma till
(x(1), y(1)) = ((A(1) + A(2) + A(3))(25, 12,5) - A(2)(x(2), y(2)) - A(3)(x(3), y(3)))/A(1).
Tack för tipset! Gjorde om och räknade mina värden i centimeter, fick ut rätt då.. anar att det blev för mycket siffror i mm och att det blev fel någonstans längs vägen
