Beräkna tyngdens största avstånd från jämviktsläget

Om x = Asin(kt+b) så är det A de vill ha. Det är amplituden.

x eller y.

Laguna skrev:

Om x = Asin(kt+b) så är det A de vill ha. Det är amplituden.

x eller y.

Yes då är jag med. Y är givet i uppgiften och formeln är ju y=Asinwt. Jag vet hur jag ska få ut vinkel hastighet med givna värden enligt uppgiften, men hur får jag ut tiden? Det är ju w*t?  Kan man använda T =2pi*roten ur m/k? 

läget x = Asin(wt+b)

Där A är amplituden
w är vinkelhastigheten
t är tiden 
b är en konstant.

då är hastigheten dx/dt dvs

v = Aw*cos(wt+b)

I uppgiften var läget och hastigheten given för en viss tidpunkt.

Vi utnyttjar det och får 

0,15=A*sin(wt+b)
0,625 = Aw*cos(wt+b)

Vi är inte intresserade av b eller t utan enbart av A. Alltså ersätter vi argumenten wt+b med z och får ekvationerna

0,15=A*sin(z)
0,625 = Aw*cos(z)

w har du bestämt tidigare återstår två obekanta och två ekvationer, lös ut A.

Ture skrev:

läget x = Asin(wt+b)

Där A är amplituden
w är vinkelhastigheten
t är tiden 
b är en konstant.

då är hastigheten dx/dt dvs

v = Aw*cos(wt+b)

I uppgiften var läget och hastigheten given för en viss tidpunkt.

Vi utnyttjar det och får 

0,15=A*sin(wt+b)
0,625 = Aw*cos(wt+b)

Vi är inte intresserade av b eller t utan enbart av A. Alltså ersätter vi argumenten wt+b med z och får ekvationerna

0,15=A*sin(z)
0,625 = Aw*cos(z)

w har du bestämt tidigare återstår två obekanta och två ekvationer, lös ut A.

Tack!  Men måste man ej veta vinkeln? 

En annan metod: summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant.

Vi kan beräkna energin vid det givna tillfället:
$E = \frac{kx^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = (3,\!00 \times 0,\!15^2+ 0,\!250 \times 0,\!625^2)/2 \ {\rm J}.$

Sedan kan man räkna ut vändläget där den kinetiska energin är noll. 

Pieter Kuiper skrev:

En annan metod: summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant.

Vi kan beräkna energin vid det givna tillfället:
$E = \frac{kx^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = (3,\!00 \times 0,\!15^2+ 0,\!250 \times 0,\!625^2)/2 \ {\rm J}.$

Sedan kan man räkna ut vändläget där den kinetiska energin är noll. 

Kan man ej använda det för att beräkna amplituden sen?  KA/2?

Mahiya99 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

En annan metod: summan av lägesenergi och kinetisk energi är konstant.

Vi kan beräkna energin vid det givna tillfället:
$E = \frac{kx^2}{2} + \frac{mv^2}{2} = (3,\!00 \times 0,\!15^2+ 0,\!250 \times 0,\!625^2)/2 \ {\rm J}.$

Sedan kan man räkna ut vändläget där den kinetiska energin är noll. 

Kan man ej använda det för att beräkna amplituden sen?  KA/2?

Ja, vändläget är amplituden, där är $E = \frac{kA^2}{2}.$