beräkna tyngdacceleration m.h.a pendel

Jag har fått som uppgift att göra ett diagram av tiden för en svängning av en pendel i kvadrat T^2 som funktion av snöret(som vikter hänger från) längder. Alltså T^2=k*L. Jag har fyra längder och gjort ett diagram med T^2 i y-axel och snörets olika längder i x-axel och fått fram k=1.0027 (m.h.a excel). Jag vet att k ska gå in i $T = 2 π \sqrt{\frac{L}{g}}$

där $g = \frac{4 π^2}{k}$ men då får jag att g = 39.37. Jag ska jämföra det värdet med jordens tyngdacceleration som är 9.82 men jag förstår inte värför min g är ca 4 gånger större än jordens? kan det var att jag har gjort uppgiften fel?

Du har krånglat till det litet i onödan. Din formel för periodtiden gäller enkom för pendlar.
I den formeln har du g och det ska du inte ersätta med din formel för g.
Räkna ut g direkt ur den formel för periodtiden du har eftersom du har mätit upp periodtiden och längden i din undersökning.

ConnyN skrev:
Du har krånglat till det litet i onödan. Din formel för periodtiden gäller enkom för pendlar.
I den formeln har du g och det ska du inte ersätta med din formel för g.
Räkna ut g direkt ur den formel för periodtiden du har eftersom du har mätit upp periodtiden och längden i din undersökning.

Jag vet men det ingår i uppgiften att jag måste göra så. uppgiften säger *

a) Utgående från värden i tabellen rita ett diagram med svängningstiden i kvadrat T2 (s2) som funktion av pendellängden l (m). Det vill säga svängningstiden i kvadrat på y-axeln och längden på x-axeln.

Förhoppningsvis ligger punkterna i diagrammet nästan på en linje. Anpassas en linje till punkterna så kan linjens lutning användas för att räkna ut ett närmevärde på tyngdaccelerationen g.* . Men även om jag ligger periodtiden i funktionen så får jag g till ungefär 39.

Hur ser ditt diagram ut eller allra helst dina tabellvärden för diagrammet?

Formeln för g bör se ut så här $g = \frac{l}{T^{2}} \cdot 4 π^{2}$ då kan du använda längden och T²direkt ur diagrammet.

Edit: Är det så de menar kanske? Du kan använda linjens lutning $\frac{l_{2} - l_{1}}{{T^{2}}_{2} - {T^{2}}_{1}}$ och sedan multiplicera med $4 π^{2}$

ConnyN skrev:
Hur ser ditt diagram ut eller allra helst dina tabellvärden för diagrammet?
Formeln för g bör se ut så här $g = \frac{l}{T^{2}} \cdot 4 π^{2}$ då kan du använda längden och T²direkt ur diagrammet.

Så ser den ut. Bortse från axelrubrikerna. Aa jag vet sen om man byter T^2= k*L så blir k i nämnaren.

Det kan inte stämma det du har i tabellen? Du ska ha T²på y-axeln.
Det är från diagrammet eller dina värden du ska räkna ut k. Precis som jag skrev ovan.

Så här står det i din uppgift "Det vill säga svängningstiden i kvadrat på y-axeln och längden på x-axeln."

ConnyN skrev:
Det kan inte stämma det du har i tabellen? Du ska ha T²på y-axeln.
Det är från diagrammet eller dina värden du ska räkna ut k. Precis som jag skrev ovan.
Så här står det i din uppgift "Det vill säga svängningstiden i kvadrat på y-axeln och längden på x-axeln."

Jag har ju T^2 på axel :) (bortse från axelrubrikarna) men grejen är att T^2 och längden är nästan likadana i värde. Här är en bild på tabellen som har alla mina värde. Även när jag räknar lutning med formeln som du skrev ovan så får 38.

OBS: Jag insåg att "tiden för en svängning i kvadrat" för längden 1m är 1.054 inte 1.022 sek men jag får fortfarande g=38

Jag gjorde ett första test lite slarvigt och fick 18,8 sek på 1 meter. Det bör vara ungefär 20 sek.

Så du har nog räknat bara 1/2 pendeltid som 1 hel.

Tänk på att starta tiduret i en position. Mitten eller en vändning. När du startar säger du noll och ett säger du när den kommer till samma position igen från samma håll om du förstår hur jag menar?

ConnyN skrev:
Jag gjorde ett första test lite slarvigt och fick 18,8 sek på 1 meter. Det bör vara ungefär 20 sek.
Så du har nog räknat bara 1/2 pendeltid som 1 hel.
Tänk på att starta tiduret i en position. Mitten eller en vändning. När du startar säger du noll och ett säger du när den kommer till samma position igen från samma håll om du förstår hur jag menar?

Jahaa! Det e exakt det jag gjorde. Jag räknade 1/2 pendeltid. Jag gjorde om allt o fick g till 9.5 Tack så mycket för hjälpen ConnyN

Ja vad bra. Jag gjorde några tester till och såg att i mitt fall var det svårast att få exakt längd.

Tack för en intressant fråga!

Svara

Visa senaste svar