Beräkna triangels area.

Tips: dra en höjd mot sidan $AB$.

$Arean=\frac{bh}{2}=...$

Behöver jag räkna med linjal eller bara dra en höjd mot sidan AB. 

Jag hade gjort såhär:

Eftersom triangeln är likbent går det att klura ut storleken hos samtliga vinklar i triangeln. Använd sträckan 4,5 cm och vinkeln i C samt vinkeln i B (54 grader) för att via sinussatsen beräkna längden på sträckan AC.

När du vet sträckan AC vet du att sträckan BC är lika lång. Använd areasatsen för att beräkna arean.

Men är inte A= 54 och C = 72 graders vinkel.  Det jag vill veta är sträckan på AC som du skrev. 

Jag vet att A = 54, B=54 och C=72 för att bli totalt 180 grader. 

Det här vet jag inte hur man gör: "Använd sträckan 4,5 och vinkeln i C samt vinkeln i B (54 grader) för att via sinussatsen beräkna längden på sträckan AC.

Sinussatsen ingår i Matte 3:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/sinussatsen 

Kan du visa mig hur man gör, för att jag har svårt med det?

Sinussatsen säger att:

$\frac {\sin{54^o}}{x}=\frac {\sin{72^o}}{4,5}$

där $x$ står för sträckan AC som är lika stor som sträckan BC.

När du har bestämt $x$ så känner du till alla sidlängder och alla vinklar. Du kan du bestämma arean med areasatsen:

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen 

Hej igen jag gjorde det du som skrev: sin54o/x=sin72o/4,5 men fick inte rätt. 

Är det inte enklare att inse att eftersom triangeln är likbent kommers höjden dela sidan $AB$ på mitten, vilket ger:

$\tan 54^{\circ}=\frac{h}{4,5/2}\Rightarrow$

$h=2,25\cdot \tan 54^{\circ}$

$Arean=\frac{bh}{2}=...$

mask134 skrev:

Hej igen jag gjorde det du som skrev: sin54o/x=sin72o/4,5 men fick inte rätt. 

Vad fick du för värde på x?

Fick värdet på x = 6,96 cm^2 arean. Är det rätt?

Nästan rätt värde på arean, du har bara avrundat fel. Men det viktiga är inte att få fram rätt värde, det viktiga är att kunna redovisa HUR du har fått fram det värdet på ett sätt som någon annan kan förstå. Det har du inte gjort än.

Vad blir riktiga värde utan avrundning. Då

Jag har gjort som tomast80 alternativ. Det här är riktiga värde utan avrundning: 6,96793347238 cm^2.

Eftersom du har två värdesiffror givna i uppgiften är det rätta svaret 7,0 cm².

mask134 skrev:

Fick värdet på x = 6,96 cm^2 arean. Är det rätt?

Det är arean, men det är inte x. x var en sida i ett lösningsförslag. 

Det vet jag och har redan löst ut. X = 3,8279.