1
svar
65
visningar
Beräkna triangelns tredje hörn
Jag började bestämma normen från planets ekvation.
n = (1, -1, 2)
Eftersom två punkter är givna kan man beräkna en vektor som vi kan kryssa med normalen.
AB = (1, 1, 0) - (0, 0,0) = (1, 1,0)
n x AB = (2, -2, -2)
Vi kan även beräkna normen av vektorn för att få fram sidans längd på den liksida triangeln.
||AB|| = √2
Då det är en liksidig triangel vet vi även att vinkeln som bildas är pi/3.
Min fråga nu är hur jag ska använda denna informationen för att kunna beräkna det tredje hörnet till triangeln?
Låt den okända punkten C vara
Längden² av vektorn ska vara
Punkten ska ligga i planet
Vinkeln mellan vektorerna ska vara 60°