1 svar
65 visningar
Wilm 6
Postad: 22 okt 2022 17:24 Redigerad: 22 okt 2022 17:24

Beräkna triangelns tredje hörn

 

Jag började bestämma normen från planets ekvation.

n = (1, -1, 2)

Eftersom två punkter är givna kan man beräkna en vektor som vi kan kryssa med normalen.

AB = (1, 1, 0) - (0, 0,0) = (1, 1,0)

n x AB = (2, -2, -2)

Vi kan även beräkna normen av vektorn för att få fram sidans längd på den liksida triangeln.

||AB|| = √2

Då det är en liksidig triangel vet vi även att vinkeln som bildas är pi/3.

Min fråga nu är hur jag ska använda denna informationen för att kunna beräkna det tredje hörnet till triangeln? 

D4NIEL 2933
Postad: 25 okt 2022 12:02 Redigerad: 25 okt 2022 12:04

Låt den okända punkten C  vara (a,b,c)(a,b,c)

Längden² av vektorn ska vara

a2+b2+c2=2a^2+b^2+c^2=2

Punkten ska ligga i planet

a-b+2c=0a-b+2c=0

Vinkeln mellan vektorerna ska vara 60°

a+b=1a+b=1

Svara
Close