beräkna triangelns area

Börja med att rita en figur och sätt ut dina beteckningar.
Vill du använda Pythagoras sats måste du först visa att triangeln är rätvinklig.

hej ja triangeln är rätvinklig. 

Joh_Sara skrev:

hej ja triangeln är rätvinklig. 

Hur vet du det?

det står i uppgiften att triangeln är rätvinklig. Jag kan inte klistra in triangeln här. Vet inte hur jag sak formulera så att det är lätt att förstå såna här uppgifter med trianglar. 

Om du vet att det är en rätvinklig triangel behöver du skriva det i uppgiften. Det gör att det blir en helt annan uppgift än om triangeln inte är rätvinklig. 

Kan du ta ett foto av uppgiften i boken och ladda upp bilden här?

Använd definitionen av sinus för att beräkna a

Använd definitionen av cosinus för att beräkna b

Sedan har du basen och höjden och kan beräkna arean.

Du behöver inte Pythagoras sats, bara definitionen för sinus och cosinus för vinkeln $\alpha$.

okej så det ger då följande att: Sinv =motstående katet / hypotenusan som är i detta fall a/7 och cosv=närliggande katet / hypotenusan som är b/7. Men hur går jag vidare här ifrån??

Det står i uppgiften att $\sin(\alpha)=\frac{2}{\sqrt{53}}$.

Du vet att $\sin(\alpha)=\frac{a}{7}$.

Sätt ihop dessa två samband så får du att $\frac{a}{7}=\frac{2}{\sqrt{53}}$.

Lös ut $a$.

Gör sedan på liknande sätt för $b$

jag vet inte hur jag ska gå till väga... ska jag multiplicera a på båda sidor?

Nej, multiplicera istället båda sidor med 7 så att du blir av med nämnaren på vänster sida av likhetstecknet.

okej har gjort följande: $\frac{b}{7}=\frac{7}{\sqrt{53}}=b\sqrt{53=49 = B=\frac{49}{\sqrt{53}}}$

Men allt ska inte stå som roten ur... roten ur ska sluta efter roten ut 53=49 och sedan blir det b=49/ roten ur 53

Jag har gjort likadant med cos

Stämmer det att arean blir då: axb/2 = $\frac{49}{\sqrt{53}}x\frac{14}{\sqrt{53}}=\frac{686}{53}/2 = \frac{343}{53}$

Svar arean är 343/53

Hej stämde svaret?

Ja det stämmer. Bra!

toppen, tack :)