17 svar
231 visningar
Joh_Sara behöver inte mer hjälp
Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 14:28

beräkna triangelns area

Hej, jag har en triangel som jag ska beräkna arean på. 

Beräkna triangelns area givet att c=7 sinα=2/53 samt cosα=7/53

jag tror man använder sig av pythageras sats men är osäker på det här då det var länge sedan jag gjorde detta. 

Arktos 4348
Postad: 12 okt 2020 14:50

Börja med att rita en figur och sätt ut dina beteckningar.
Vill du använda Pythagoras sats måste du först visa att triangeln är rätvinklig.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 14:57

hej ja triangeln är rätvinklig. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 15:06
Joh_Sara skrev:

hej ja triangeln är rätvinklig. 

Hur vet du det?

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 15:15

det står i uppgiften att triangeln är rätvinklig. Jag kan inte klistra in triangeln här. Vet inte hur jag sak formulera så att det är lätt att förstå såna här uppgifter med trianglar. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 15:38

Om du vet att det är en rätvinklig triangel behöver du skriva det i uppgiften. Det gör att det blir en helt annan uppgift än om triangeln inte är rätvinklig. 

Kan du ta ett foto av uppgiften i boken och ladda upp bilden här?

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 15:47

SvanteR 2737
Postad: 12 okt 2020 17:19

Använd definitionen av sinus för att beräkna a

Använd definitionen av cosinus för att beräkna b

Sedan har du basen och höjden och kan beräkna arean.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 okt 2020 17:35

Du behöver inte Pythagoras sats, bara definitionen för sinus och cosinus för vinkeln α\alpha.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 08:02

okej så det ger då följande att: Sinv =motstående katet / hypotenusan som är i detta fall a/7 och cosv=närliggande katet / hypotenusan som är b/7. Men hur går jag vidare här ifrån??

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 13 okt 2020 08:26 Redigerad: 13 okt 2020 08:28

Det står i uppgiften att sin(α)=253\sin(\alpha)=\frac{2}{\sqrt{53}}.

Du vet att sin(α)=a7\sin(\alpha)=\frac{a}{7}.

Sätt ihop dessa två samband så får du att a7=253\frac{a}{7}=\frac{2}{\sqrt{53}}.

Lös ut aa.

Gör sedan på liknande sätt för bb

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 09:01

jag vet inte hur jag ska gå till väga... ska jag multiplicera a på båda sidor?

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 13 okt 2020 09:06

Nej, multiplicera istället båda sidor med 7 så att du blir av med nämnaren på vänster sida av likhetstecknet.

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 09:10

okej har gjort följande: b7=753=b53=49 = B=4953

Men allt ska inte stå som roten ur... roten ur ska sluta efter roten ut 53=49 och sedan blir det b=49/ roten ur 53

Jag har gjort likadant med cos

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 09:16

Stämmer det att arean blir då: axb/2 = 4953x1453=68653/2 = 34353

Svar arean är 343/53

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 12:52

Hej stämde svaret?

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 13 okt 2020 13:00

Ja det stämmer. Bra!

Joh_Sara 722 – Avstängd
Postad: 13 okt 2020 13:02

toppen, tack :)

Svara
Close