Beräkna trädens diameter med hjälp av en kil?

Borttagen

Trädets diameter: Dra en radie som delar vinkeln v i hälften i din "skuggade" bild. Använd sedan pythagoras. 

tobper19, lägg de två andra uppgifterna i egna trådar. Då blir inte den här tråden lika rörig (dessutom står det i forumreglerna att vi ska hålla oss till en uppgift per tråd).

/Mod

Raderade ett inlägg som handlade om en annan uppgift /Smaragdalena, moderator

JohanF skrev:

Trädets diameter: Dra en radie som delar vinkeln v i hälften i din "skuggade" bild. Använd sedan pythagoras. 

Teraeagle skrev:

tobper19, lägg de två andra uppgifterna i egna trådar. Då blir inte den här tråden lika rörig (dessutom står det i forumreglerna att vi ska hålla oss till en uppgift per tråd).

/Mod

Oj sorry, tänkte mer att jag inte skulle skapa flera posters och samla allt på en och samma plats. Skall ta hänsyn till det framöver!

tobper19 skrev:

JohanF skrev:

Trädets diameter: Dra en radie som delar vinkeln v i hälften i din "skuggade" bild. Använd sedan pythagoras. 

Kan du lista ut vad x är, i ett uttryck med r?

Raderade ett inlägg som handlade om en annan uppgift /Smaragdalena, moderator

Raderade ett inlägg som handlade om en annan uppgift /Smaragdalena, moderator

tobper19 skrev:

Teraeagle skrev:

tobper19, lägg de två andra uppgifterna i egna trådar. Då blir inte den här tråden lika rörig (dessutom står det i forumreglerna att vi ska hålla oss till en uppgift per tråd).

/Mod

Oj sorry, tänkte mer att jag inte skulle skapa flera posters och samla allt på en och samma plats. Skall ta hänsyn till det framöver!

Du skall ta hänsyn till det nu och ta bort fråga 2 och 3 för att minska rörigheten i  tråden. Det skulle också underlätta för oss om du lägger tråden på rätt nivå - man kan förklara en hel del saker på ett mer effektivt sätt om vi vet att du har läst Ma4 än om du läser Ma1, exempelvis. /moderator

Smaragdalena skrev:

tobper19 skrev:

Visa föregående citat

Teraeagle skrev:

tobper19, lägg de två andra uppgifterna i egna trådar. Då blir inte den här tråden lika rörig (dessutom står det i forumreglerna att vi ska hålla oss till en uppgift per tråd).

/Mod

Oj sorry, tänkte mer att jag inte skulle skapa flera posters och samla allt på en och samma plats. Skall ta hänsyn till det framöver!

Du skall ta hänsyn till det nu och ta bort fråga 2 och 3 för att minska rörigheten i  tråden. Det skulle också underlätta för oss om du lägger tråden på rätt nivå - man kan förklara en hel del saker på ett mer effektivt sätt om vi vet att du har läst Ma4 än om du läser Ma1, exempelvis. /moderator

Hårda bud i Mellerud, borttagen och klart!

JohanF skrev:

Blir det inte såhär:

 

cylinderns volym: ${\mathrm{\pi r}}^2·2\mathrm{r}$

vattnets volym: $100·4$

Volymen av alltsammans: $100·2r$

men jag tror notationen $\left(4+\frac{0}{15}\right)$ cm betyder något annat än 4 cm. Jag har ingen aning om vad, utan använde 4, som du.

JohanF skrev:

...

...

Raderade det som handlade om ett annat problem /Smaragdalena, moderator

Jag skapade ett nytt inlägg om du skulle vara intresserad i att fortsätta med denna diskussion.

https://www.pluggakuten.se/trad/berakna-en-cylinders-diameter-nar-vattennivan-stiger/?postbadges=true

Utmärkt att du fixat med tråden! En liten kommentar dock, det är inte tillåtet att fjärrbumpa, dvs. att skriva inlägg i PM eller trådar med uppmaning om att svara i en viss tråd. Vi förstår att du är ny här, och att det kan vara svårt att få översikt över reglerna, vilket är något vi jobbar på, men tänk gärna på det i fortsätningen. :) /Smutstvätt, moderator

Låt oss kalla 4cm sträckan för a och halva 49cm sträckan för b. Förläng sedan symmetrilinjen till hela diametern och dra en linje från diameterns ändpunkt till b-sträckans yttre ändpunkt.

Likformiga trianglar ger nu sambandet: b/(2r-a)=a/b eller r=(b^2+a^2)/2a. 

Det tycks bli ett ganska stort träd med siffrorna insatta.

HEOB skrev:

Låt oss kalla 4cm sträckan för a och halva 49cm sträckan för b. Förläng sedan symmetrilinjen till hela diametern och dra en linje från diameterns ändpunkt till b-sträckans yttre ändpunkt.

Likformiga trianglar ger nu sambandet: b/(2r-a)=a/b eller r=(b^2+a^2)/2a. 

Det tycks bli ett ganska stort träd med siffrorna insatta.

Hur kan du vara säker på att trianglarna är likformiga?

Låt

2r - a = c

Likformighet (vad jag tror) ger:

$$\begin{gathered} \frac{b}{b}=\frac{c}{a} \\ \frac{c}{a}=1 \\ Du skrev följande \\ \frac{b}{2r-a}=\frac{a}{b} \\ c = 2r - a \\ \frac{b}{c}=\frac{a}{b} \end{gathered}$$

Jag är tveksam till att det är rätt, eller så är det bara jag som räknar fel :/

tobper19 skrev:

JohanF skrev:

Trädets diameter: Dra en radie som delar vinkeln v i hälften i din "skuggade" bild. Använd sedan pythagoras. 

$r^2=x^2+{\left(\frac{49}{2}\right)}^2$

Sen har du genom att titta på figuren att r=x+4 eller x = r-4

$$\begin{gathered} r^2=x^2+{\left(\frac{49}{2}\right)}^2 \\ {r}^2={(r-4)}^2+{\left(\frac{49}{2}\right)}^2 \end{gathered}$$

Nu finns det alltså en ekvation som enkelt går att lösa för r.

Yes, tack för hjälpen!