Beräkna tid på en exponentialfunktion

Nej, detta är ett fel antagande eftersom 900 kr i ökning år 2 inte är 3,6%. Detta blir en linjär ökning, lönen ökar med 900x

Ok men om jag har 25000 i månadslön och har en ökning med 3% varje år blir det en exponentialfunktion?

Som  $25000*1,{03}^x=40000$?

Hur beräknar man när x finns exponenten?

Hej

Ja om du säger att den har samma procentuella ökning varje år så ja.

Har du gått igenom logaritmer? du gör på följande sätt:

$$\begin{gathered} 25000·1,{03}^x=40000 \\ 1,{03}^x=\frac{40000}{25000} \\ x\log (1,03)=\log \left(\frac{40000}{25000}\right)\iff x=\frac{\log \left(\frac{40000}{25000}\right)}{\log (1,03)} \end{gathered}$$

jonis10 skrev :

Hej

Ja om du säger att den har samma procentuella ökning varje år så ja.

Har du gått igenom logaritmer? du gör på följande sätt:

$$\begin{gathered} 25000·1,{03}^x=40000 \\ 1,{03}^x=\frac{40000}{25000} \\ x\log (1,03)=\log \left(\frac{40000}{25000}\right)\iff x=\frac{\log \left(\frac{40000}{25000}\right)}{\log (1,03)} \end{gathered}$$

Nej tyvärr har jag inte det. Har börjat lite smått men förstår det väldigt dåligt 

Har du inte gått genom logaritmer så får du prova dig fram.

Testa några olika heltal x, så kommer du att hitta ungefär rätt svar.

(Exakt rätt svar är inte ett heltal, men du hittar ungefär rätt svar)

Logaritmer ingår i Ma2, så du kommer snart att lära dig det.

...men om uppgiften verkligen gäller "en 900kr i ökning varje år" så är det inte en exponentialfunktion vi ska räkna med.

16.6666... * 900 = 15000

Det tar 17 år att komma över 40000 kr/mån.

Bubo skrev :

...men om uppgiften verkligen gäller "en 900kr i ökning varje år" så är det inte en exponentialfunktion vi ska räkna med.

16.6666... * 900 = 15000

Det tar 17 år att komma över 40000 kr/mån.

Gäller det även om ökningen är 3% per år?

Nej, då tar det "bara" 16 år. Om ökningen är 3,6 % per år tar det drygt 13 år.

Smaragdalena skrev :

Nej, då tar det "bara" 16 år. Om ökningen är 3,6 % per år tar det drygt 13 år.

Men om man skall beräkna funktionen när man vet ökningen men vill veta tiden. Blir det en exponentialfunktion eller en potensfuntion då? 

Om du inte vet tiden, så blir det en exponentialfunktion - det du inte vet är i exponenten.

Smaragdalena skrev :

Om du inte vet tiden, så blir det en exponentialfunktion - det du inte vet är i exponenten.

Så jag måste använda logaritmer för att kunna ta reda på tiden för att lösa ekvationen när jag vet startvärde och slutvärde och procentuella höjningen mem vill veta tiden?

Ja, om du inte har lust att pröva dig fram.

Smaragdalena skrev :

Ja, om du inte har lust att pröva dig fram.

Ok tack. Får titta på det imorron. Skulle ju funka o pröva sej fram men tror inte det är meningen man ska lösa det

zibpka skrev :

Smaragdalena skrev :

Ja, om du inte har lust att pröva dig fram.

Ok tack. Får titta på det imorron. Skulle ju funka o pröva sej fram men tror inte det är meningen man ska lösa det

Men om frågan verkligen lyder som det står i TS så är det ju en linjär ökning. Då behöver du inte använda vare sig exponentialfunktioner, logaritmer eller "pröva sig fram"- metod.

Om jag tjänar 25000kr i månaden och har en 900kr i ökning varje år hur länge tar det att komm upp i 40000kr i månaden?