Beräkna tid för bromssträcka
Jag undrar för hur lång tid det tar för tåget att bromsa in tills det står helt stilla.
Med funktionen här som beskriver tågets bromssträcka s(t) meter av s(t) = 25t −0,2t2, där t är sekunder.
Med den information du har givit går det inte att besvara frågan. Känner du till något mer, t.ex. hur lång bromssträckan är?
Kan du ladda upp en bild på själva uppgiftslydelsen?
Yngve skrev:Med den information du har givit går det inte att besvara frågan. Känner du till något mer, t.ex. hur lång bromssträckan är?
Kan du ladda upp en bild på själva uppgiftslydelsen?
Det enda jag vet är att hastigheten när tåget bromsat i tre sekunder är 73,2m/s.
Jag tror inte att det står att bromssträckan är s(t) = 25t-0,2t2.
Vi skulle ju kunna gissa vad det egentligen står men det bästa vore om du laddade upp en bild av uppgiften.
Se länk i mitt förra svar för instruktion.
Yngve skrev:Jag tror inte att det står att bromssträckan är s(t) = 25t-0,2t2.
Vi skulle ju kunna gissa vad det egentligen står men det bästa vore om du laddade upp en bild av uppgiften.
Se länk i mitt förra svar för instruktion.
OK, då hade jag fel. Förvånande nog så stod det faktiskt så.
Men det var en riktigt dåligt formulerad uppgift.
Bromssträcka betyder nämligen längden på den sträcka som ett fordon förflyttar sig från det att inbromsning påbörjas tills dess att fordonet står helt stilla. Denna storhet beror av initialhastigheten och retardationen. Det stämmer inte alls med den funktion som är angiven i uppgiften.
Det de egentligen avser med s(t) är förflyttningen under inbromsningen., dvs hur långt tåget förflyttat sig vid en viss tidpunkt, räknat från det att inbromsningen påbörjas.
För att lösa b-uppgiften kan du ta fram ett uttryck för tågets hastighet v som funktion av t, dvs v(t). När tåget står helt stilla är denna hastighet lika med 0, dvs v(t) = 0.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:OK, då hade jag fel. Förvånande nog så stod det faktiskt så.
Men det var en riktigt dåligt formulerad uppgift.
Bromssträcka betyder nämligen längden på den sträcka som ett fordon förflyttar sig från det att inbromsning påbörjas tills dess att fordonet står helt stilla. Denna storhet beror av initialhastigheten och retardationen. Det stämmer inte alls med den funktion som är angiven i uppgiften.
Det de egentligen avser med s(t) är förflyttningen under inbromsningen., dvs hur långt tåget förflyttat sig vid en viss tidpunkt, räknat från det att inbromsningen påbörjas.
För att lösa b-uppgiften kan du ta fram ett uttryck för tågets hastighet v som funktion av t, dvs v(t). När tåget står helt stilla är denna hastighet lika med 0, dvs v(t) = 0.
Kommer du vidare då?
Ja, det var en svår uppgift att förstå sig på. Med dina tips har jag kunnat räkna ut att hastigheten innan inbromsningen på tåget när t = 0, är 25m/s. Alltså, 25m/s var hastigheten som tåget hade INNAN inbromsningen påbörjades. Men nu förstår jag inte riktigt hur man tar sig vidare..
Yngve skrev:OK, då hade jag fel. Förvånande nog så stod det faktiskt så.
Men det var en riktigt dåligt formulerad uppgift.
Bromssträcka betyder nämligen längden på den sträcka som ett fordon förflyttar sig från det att inbromsning påbörjas tills dess att fordonet står helt stilla. Denna storhet beror av initialhastigheten och retardationen. Det stämmer inte alls med den funktion som är angiven i uppgiften.
Det de egentligen avser med s(t) är förflyttningen under inbromsningen., dvs hur långt tåget förflyttat sig vid en viss tidpunkt, räknat från det att inbromsningen påbörjas.
För att lösa b-uppgiften kan du ta fram ett uttryck för tågets hastighet v som funktion av t, dvs v(t). När tåget står helt stilla är denna hastighet lika med 0, dvs v(t) = 0.
Kommer du vidare då?
Om hastigheten på tåget när t = 0, är 25m/s kan jag då skriva ekvationen:
25t-0,2t2= 25. Då får jag att t är 123 sekunder. Mitt svar blir att det tar tåget 123 sekunder att bromsa in tills det står stilla.
Kan detta stämma?
Varför just den ekvationen?
Du ska ta reda på när hastigheten är lika med 0, dvs du ska lösa ekvationen v(t) = 0.
För det behöver du ta reda på hur hastighetsfunktionen v(t) ser ut.
Men det tror jag att du redan vet.
Yngve skrev:Varför just den ekvationen?
Du ska ta reda på när hastigheten är lika med 0, dvs du ska lösa ekvationen v(t) = 0.
För det behöver du ta reda på hur hastighetsfunktionen v(t) ser ut.
Men det tror jag att du redan vet.
Okej så för att få s(t) till v(t) så deriverar jag funktionen och då får jag ju 25-0,4t = 0
och då får jag att t = 62,5.
Ja det stämmer.
Och det betyder även att svaret på a-uppgiften inte är 73,2 m/s.
Yngve skrev:Ja det stämmer.
Och det betyder även att svaret på a-uppgiften inte är 73,2 m/s.
Då tror jag att jag hänger med.. när det gäller hastighet i fråga så måste funktionerna deriveras innan?
Tack så mycket för hjälpen så här långt, jag förstår vad jag gjort fel på a) uppgiften då och ska göra om den!
Ja, eftersom hastighet är förändring av sträcka per tidsenhet så är hastighetsfunktionen lika med derivatan av sträckafunktionen.
På samma sätt, eftersom acceleration är förändring av hastighet per tidsenhet så är accelerationsfunktionen lika med derivatan av hastighetsfunktionen.
Om vi betecknar sträckafunktionen med s(t), hastighetsfunktionen med v(t) och accelerationsfunktionen med a(t) så får vi då alltså sambanden v(t) = s'(t) och a(t) = v'(t).
