Beräkna tid för bromssträcka

Reaktionstiden ser korrekt ut men sen blir det fel. Sambandet mellan sträcka och acceleration ser ut så här:

s=v₀t+at²/2

Lös ut a ur den formeln och sätt in värden.

Tyvärr tycker jag att uppgiften är tvetydigt formulerad.
Jag tar med reaktionstiden (t₀) i nedanstående beräkningar.

$t=t_0+\frac{s}{v}$

"v" är i detta fallet medelhastigheten under inbromsningen med konstant kraft (konstant retardation)

$$\begin{gathered} v=\frac{110}{2*3.6}m/s \\ s=75m \\ {t}_0=\frac{31}{{\displaystyle \frac{110}{3.6}}}s \end{gathered}$$

Emmasuther skrev:

Sedan accelerationen vid inbromsningen genom formeln: V^2-V0^2/2s som ger (-110/3,6)^2/2x75= -6,22... m/s^2

Det här är korrekt.

...men när jag skriver in det på grafritande  miniräknare ger det två positiva lösningar på x

För det första ska en av rötterna vara vid t = 0, annars har du skrivit in funktionen fel.

För det andra så är det inte rötterna du är ute efter eftersom då är det som om bilen åker fram och sedan tillbaka. Du börjar vid s = 0 och slutar då vid s = 0 men det är inte situationen du vill beskriva, eller hur? Du vill börja vid s = 0 och sluta vid s = 75.

Du letar alltså efter maximum på s/t-kurvan och det kommer ge dig tiden som det tar att bromsa 75 meter med decelerationen 6.22 m/s^2. 

Affe Jkpg skrev:

Tyvärr tycker jag att uppgiften är tvetydigt formulerad.
Jag tar med reaktionstiden (t₀) i nedanstående beräkningar.

$t=t_0+\frac{s}{v}$

"v" är i detta fallet medelhastigheten under inbromsningen med konstant kraft (konstant retardation)

$$\begin{gathered} v=\frac{110}{2*3.6}m/s \\ s=75m \\ {t}_0=\frac{31}{{\displaystyle \frac{110}{3.6}}}s \end{gathered}$$

Totala tiden:

$$\begin{gathered} t=t_0+\frac{s}{v}=(\frac{3.6}{110}*31)+(\frac{3.6}{110}*75*2) \\ t=\frac{3.6*181}{110}\approx 5.9s \end{gathered}$$