Beräkna temperatur i fönster

Bra invändning, men alla tre R-värdena är faktiskt med.

Vad är den där nämnaren 0.34 för något?

Ditt $R_{spalt} =0.16$ av någon anledning men facit använder 0.17.

Därför blir deras summa av R-värden 0.34 men din blir 0.33.

Sedan ska täljaren vara R-värdet för första glaset "$R_{si}$" därför att det är temperaturen vid insidan av den som söks. Alltså 0.13, inte summan av de andra två som du gjort.

Jämför med en strömfördelning genom parallella resistorer.

Bubo skrev:

Bra invändning, men alla tre R-värdena är faktiskt med.

Vad är den där nämnaren 0.34 för något?

Nämnaren är summan av alla värmemotstånden (har avrundat mitt tal Rs=0,16 ,medans facit säger 0,16. Där av att det kanske ser lite konstigt ut.)

Ebola skrev:

Ditt $R_{spalt} =0.16$ av någon anledning men facit använder 0.17.

Därför blir deras summa av R-värden 0.34 men din blir 0.33.

Sedan ska täljaren vara R-värdet för första glaset "$R_{si}$" därför att det är temperaturen vid insidan av den som söks. Alltså 0.13, inte summan av de andra två som du gjort.

Jämför med en strömfördelning genom parallella resistorer.

Okej! (ursäkta om det låter drygt) Men mitt resonomang: "Rsi-värdet det enda motståndet som motverkar en värmeförlust vid den röda punkten Tf." Är det ett korrekt sätt att förså varför jag endast ska använda Rsi värdet?

Vad menar du med "använda"?

Vi är ju överens om att ALLA motstånden är med. De står ju i nämnaren. De "används" där.

Nja, alltså, jag förstår vad du menar men det är inte helt rätt. 

Kom ihåg att värme drivs av temperaturgradienter och att det är den första delat med totala motståndet som avgör hur stor andel av den drivande gradienten som är koncentrerad innanför det första lagret.

Detta har sannolikt din bok gått igenom:

Det man brukar göra är att modellera det som termiska resistorer i serie där temperaturen är som elektriska spänningar och värmeflöde är som elektrisk ström. Alltså en ekvivalens mellan Ohms och Fouriers lagar.

Det som driver flödet är temperaturskillnader och värmeflödet $\dot{Q}$ ($W/m^2$) är idealt samma genom alla lager. Du har alltså:

$\dot{Q} = \dfrac{T_{\infty 1}-T_1}{R_1}= \dfrac{T_{1}-T_2}{R_2}= \dfrac{T_{2}-T_{\infty 2}}{R_3}$

Jämför med att strömmen genom alla resistorer i serie är samma. Du har även samma värmeflöde genom hela fönstret:

$\dot{Q}=\dfrac{T_{\infty 1}-T_{\infty 2}}{R_{tot}}$

Jämför här med Ohms lag för när du reducerar flera resistorer i serie till en ekvivalent krets med endast en resistor. När vi nu söker "spänningen" i en punkt efter en elektrisk resistor eller alltså temperaturen i en punkt efter en termisk resistor får vi:

$\dfrac{T_{\infty 1}-T_1}{R_1}=\dfrac{T_{\infty 1}-T_{\infty 2}}{R_{tot}}$

Här har vi alltså:

$T_{\infty 1} = +20^{\circ}C$

$T_{\infty 2} = -20^{\circ}C$

$R_1 = 0.13 \ m^2K/W$

$R_{tot} = 0.34 \m^2K/W$

$T_1 =?$

Om du löser ut $T_1$ från uttrycket får du det som står i facit. 

Bubo skrev:

Vad menar du med "använda"?

Vi är ju överens om att ALLA motstånden är med. De står ju i nämnaren. De "används" där.

(menar i täljaren), nämnaren är jag med på varför.

Vi räknar på en DEL av temperaturskillnaderna. Summan av alla temperaturskillnader vet vi.

Vi använder en DEL av motstånden. Summan av alla motstånd vet vi.