beräkna tangenten och normalen

jag har fastnat på en uppgift som lyder: Bestäm normalen och tangenten på formeln g(x)=kx+m för f(x)=-3x³-4x²+4x+1 i punkten där x=0.

Jag har beräknat ut lutningen dvs k vilket blev k=4 (beräknades genom att derivera f(x).

Men jag vet inget värde y värde utan det är bara x-värdet som är känt. Vilket ger g(x)=4x+m. Hur tar jag reda på värdet för m utan att veta y kodinaten?

Tangenten fås av $f(x_1)=f'(x_1)x_1+m$ .

Detta eftersom punkten den tangerar, lås oss kalla den $x_1$ betyder att tangenten har samma lutning i den punkten och som följd samma y-värde. Rita för att övertyga dig själv om detta.

Dvs, tangentens ekv är $y=f'(x_1)x+f(x_1)-f'(x_1)x_1$ . Hur blir det för normalen?

Dracaena skrev:
Tangenten fås av $f(x_1)=f'(x_1)x_1+m$ .

Detta eftersom punkten den tangerar, lås oss kalla den $x_1$ betyder att tangenten har samma lutning i den punkten och som följd samma y-värde. Rita för att övertyga dig själv om detta.

Dvs, tangentens ekv är $y=f'(x_1)x+f(x_1)-f'(x_1)x_1$ . Hur blir det för normalen?

Normalens lutning beskrivs av (-1/k) vilket ger y=(-1/k)*x+m

Precis, det enda som skiljer är att lutningen för normalen är -1/k och vi har punkten $(f(x_1),x_1)$ som vi sen kan använda för att bestämma m.

Svara

Visa senaste svar