Beräkna tan330 exakt

Beräkna tan330 grader exakt, och så här har jag gjort (fick fel svar) :

tan 330=sin(330)/cos(330)

sin(360-30)=sin360*cos30-cos360*sin30=-1/2

cos(360-30)=cos360*sin30+sin360*sin30=1/2

(-0.5)/(0.5)=-1

Men detta är fel. Varför är det fel?

Vad använder du för formel när du expanderar cosinus? Det stämmer inte nämligen, har du råkat skriva $\sin(30^o)$ istället för $\cos(30^o)$ ?

cos(u-v)=cos(u)cos(v)+sin(u)sin(v)

Du gör det lite onödigt krångligt.

tan(330°) = sin(330°)/cos(330°)

Eftersom både sinus och cosinus har perioden 360° så är sin(330°) = sin(330°-360°) = sin(-30°) och cos(330°) = cos(330°-360°) = cos(-30°), vilket innebär att tan(330°) = sin(-30°)/cos(-30°).

Eftersom sin(-v) = -sin(v) och cos(-v) = cos(v) så är tan(330°) = -sin(30°)/cos(30°)

Svara