Beräkna summorna. Kan jag göra på ett bättre sätt?

Hej!

jag hade en uppgift: beräkna summorna:

1-2+4-8+…+4096

använde formeln för geometrisk talföljd.

jag fick då fram att:

a = 1 (första talet)

k = -2 (förändringen mellan talföljden)

n = ?, den fick jag fram till att bli 13 genom att multiplicera 2 13st gånger tills jag fick 4096.

sen slog jag ut formeln på en miniräknare och fick svaret att summorna blev = 2730,666 som jag avrundade till 2731.

se bild på allt:

Lös ut $n$ via ekvationen:

$a_n=a_1\cdot r^{n-1}=1\cdot (-2)^{n-1}=4096$

Om du får decimaler så har du rimligen gjort fel, eller hur? Summan består ju bara av heltal.

Svara