Beräkna summorna

$\sum _{n=1}^{10}{2}^n$

Jag är förirrad här, i facit står det $s_{10}=\frac{2(2^{10}-1)}{2-1}$men jag tänkte att talföljden ska se ut på det sättet : $1\times 2^0+1\times 2^1+1\times 2^2+1\times 2^3.....$

men det stämmer inte ändå. Jag har missat nåt här