Beräkna summan utan hjälpmedel

Tips:

$\cos v=\sin (90^{\circ}-v)$

Jag är fortfarande väldigt osäker.

cos(v) = sin(90-v) 

Ska jag ersätta v i HL med 10 grader och därefter 20 grader och fortsätta så eller ska det ske på ett annat sätt? 

Utgå ifrån tomast80 och utnyttja sin^2(x)+cos^2(x)=1

Ska jag skriva såhär: sin^2(10) + sin(90- ... ) = 1. Vad ska jag ersätta dem tre punkterna med? Jag förstår inte riktigt hur det här ska gå till. 

Kommer du ihåg trigonometriska ettan?

Sin²(10)+sin²(80)=sin²(10)+cos²(10)=1

Sin²(20)+sin²(70)=sin²(20)+cos²(20)=1

Sin²(30)+sin²(60)=sin²(30)+cos²(30)=1

Sin²(40)+sin²(50)=sin²(40)+cos²(40)=1

sin²(90)=1²=1

Vad är summan?

Hej,

Som Thomas skriver så ska du gruppera lämpliga termer:

• $\sin^2 10^\circ$ grupperas med $\sin^2 80^\circ=\cos^2 10^\circ$; deras summa är 1.
• $\sin^2 20^\circ$ grupperas med $\sin^2 70^\circ=\cos^2 20^\circ$; deras summa är 1.
• $\sin^2 30^\circ$ grupperas med $\sin^2 60^\circ = \cos^2 30^\circ$; deras summa är 1.
• $\sin^2 40^\circ$ grupperas med $\sin^2 50^\circ = \cos^2 40^\circ$; deras summa är 1.