16 svar
705 visningar
Nollprocentmattegeni behöver inte mer hjälp

Beräkna summan av en aritmetisk talföljd

Hej! Jag har en uppgift som jag har försökt lösa men svaret blir orimligt men kan inte riktigt komma på vad jag gjort för fel? Använt fel formel?

Uppgiften: 

Bestäm summan av elementen 4 + 8 + 12 + 16 + … + 48

 

Min lösning: 

Sn=n*(a1+an)/2


Sn=4(4*48)/2=384

Svar: Summan av elementen är 384. 

Arktos 4348
Postad: 21 okt 2020 10:41

Du verkar ha multiplicerat *  där du skulle ha adderat + .
Och kolla formeln en gång till!

Ok, just det nu ser jag det. Har använt addition nu istället och lösningen blir såhär istället, ser det rätt ut?

Sn=n*(a1+an)/2

Sn=4(4+48)/2=104 

Svar: Summan av elementen är 104. 

Men nu när jag "kontrollräknade" a1+4 upp till 48 så blir summan av a1 upp till a12(som var 48) så blir det stället 304 så känns som jag gör något fel fortfarande?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 21 okt 2020 10:55 Redigerad: 21 okt 2020 10:55

Hej,

Första termen = 4

Sista termen = 48

Antal termer = 12 stycken

Formel: Summa = (Första termen + Sista termen) * 0.5 * (Antal termer)

Ok, så verkar jag som jag använt fel formel. Men jag vet ju samtidigt inte att det är 12 stycken termer direkt i uppgiften utan måste först räkna ut de en och en, kan jag ändå använda den formeln då? 

Arktos 4348
Postad: 21 okt 2020 12:54

Formeln är nog riktig, men antalet termer är alltså inte  4 utan 12.

4 är differensen mellan termerna i talföljden, som vi kan skriva:

4 + 8 + 12 + 16 + … + 48  =  4·(1 + 2 + 3 + 4 +  …  + 12)

så det tydligt syns att antalet termer är 12 .

Ok, då tror jag att förstår. 

Om jag istället räknar med värdet 12 i formeln blir det såhär:

Sn=12(4+48)/2=312

Stämmer det nu?

Arktos 4348
Postad: 21 okt 2020 14:47

Pröva att addera talen på räknaren  :-)

4+48 menar du? 

Arktos 4348
Postad: 21 okt 2020 15:25

Nej, hela talföljden, alla tolv talen

Nollprocentmattegeni skrev:

Ok, just det nu ser jag det. Har använt addition nu istället och lösningen blir såhär istället, ser det rätt ut?

Sn=n*(a1+an)/2

Sn=4(4+48)/2=104 

Svar: Summan av elementen är 104. 

Men nu när jag "kontrollräknade" a1+4 upp till 48 så blir summan av a1 upp till a12(som var 48) så blir det stället 304 så känns som jag gör något fel fortfarande?

Ok, men det var det jag gjorde här när jag "kontrollräknade". Ska jag göra det som lösning till uppgiften menar du?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 okt 2020 16:49

Räkna summan på räknaren en gång till. Du verkar ha hoppat över 8 eller gjort något motsvarande fel.

Ok, nu har jag räknat summan av a1 upp till a12 en gång till och får fortfarande 312. Eller var det den summan du menade?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 21 okt 2020 20:37

Ja, det skall bli 312 - du skrev ju tidigare att du fick det till 304.

Men nu när jag "kontrollräknade" a1+4 upp till 48 så blir summan av a1 upp till a12(som var 48) så blir det stället 304 så känns som jag gör något fel fortfarande?

Just det, nog jag som var lite trött :). Men ska jag redovisa det så i uppgiften? Alltså räkna ut värdena a1 till a12 och sen skriva summan av de? Inte använda formeln som jag tänkte/försökte använda från början? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 okt 2020 08:22

Du skall använda den korrekta formeln - att summera på räknaren var bara en kontroll. 

Ok, tack för hjälpen allihop! 🙂

Svara
Close