beräkna summan

$\sum_{k = 1}^{10} k^{2}$

denna summa är varken aritmetisk eller geometrisk. finns det något smidigt sätt att beräkna summan eller måste man göra de med manuell insättning?

Det finns en formel för detta. Anta att summan blir ett tredjegradspolynom i n (i ditt fall n = 10). Visa sedan med induktion att det är så!

Hej!

Om summan är $s_{n} = 1^2+2^2+\cdots+n^2$ så kan den beräknas induktivt med sambandet

$s_{n} = n^2 + s_{n-1}$

och startvärdet $s_{1} = 1.$

Albiki

Svara