Beräkna summan

Hej. 

Jag har en uppgift där jag utan räknare ska beräkna summan av: $\sin 1^{°} + \sin 2^{°} + \sin 3^{°} +...+ \sin {358}^{°} + \sin {359}^{°}$. 

Min direkta tanke är att jag kan göra såhär: $\sin 1^{° }+ \sin {359}^{°} = 0$ och vidare på samma sätt: $\sin 2^{°} + \sin {358}^{° } = 0$ men jag blir lite kluven eftersom det vartenda gång blir $0$... Gör jag rätt? Tänker jag rätt överhuvudtaget?