Beräkna summa

Rassebasse00 skrev:

Jag ska beräkna summan för följande serie:

9+27+81+...+3^n.

Jag ska ju då använda mig av en geometrisk summa och antalet termer i summan måste ju bli n-1 då nummer 3 saknas? Så summan lär ju isf vara:

9*((1-3^(n-1))/(1-3))

Men om jag då vill räkna ut summan av t.ex. de två första talen så byter jag ut n:et mot en 2a i formeln ovan och får då svaret 9 vilket är fel. Gissar att jag tänker fel någonstans men förstår inte var?

Kan nån hjälpa mig reda ut var jag tänker fel?

Tack på förhand

De två första talen är 9 och 27, så n ska då vara lika med 3.

Summan kan skrivas

    $\displaystyle9\cdot(1+3+3^{2}+3^{3}+\cdots+3^{n-2}).$

Denna geometriska summa är lika med

    $\displaystyle9 \cdot \frac{3^{n-1}-1}{3-1}=\frac{3^{n+1}-9}{2}.$