Beräkna största och minsta värde av funktion
I frågan ska man exakt beräkna största och minsta värdet av funktionen (x2 - x - 5)e-x då x är större eller lika med 0.
Jag tänkte då att jag skulle börja med att räkna ut derivatan som jag fick till -e-x(x2 -x - 5)×(2x - 1) mha kedjeregeln. I facit står det däremot att derivatan ska vara (-x2 + 3x + 4)e-x
Tacksam för hjälp med denna uppgift, mer specifikt hur man ska derivera denna funktion.
Produktregeln
D[ (x2 - x - 5)e-x ] = D [x2 - x - 5] * e^(-x) + (x2 - x - 5) * D[ e^(-x) ]
där D betyder derivatan.
Tack så mycket, nu fick jag rätt derivata. Jag försökte även räkna ut max- och minpunkter och satte 0 = e-x(-x2 + 3x + 4). Ska man då dividera bort e-x för att få fram punkterna?
Ekvationen
0 = e^(-x)(-x^2 + 3x + 4)
är 'trevlig' på så sätt att e^(-x) ≠ 0 för alla x varför den andra faktorn, (-x^2 + 3x + 4), måste vara 0.
Alltså skall du lösa ekvationen -x^2 + 3x + 4 = 0 vilket ger dig två lösningar.
Tack så mycket, nu fattar jag!
