Beräkna största möjliga arean
"En glasmästare har skurit av ett hörn på ett rektangulärt spegel som hade måtten 12 x 10 dm. Den avskurna biten har formen av en rätvinklig med sidorna är 6 resp 5 dm. Beräkna det mått på bredden som ger spegelns största area"
Jag förstår inte varför jag får fel svar, såhär har jag gjort:
Jag tänkte att man kan använda likformighet för att få ett värde på y uttryckt i x och sedan beräkna:
f(x) (10-x)(12-5+(5/6 * x)
Sedan deriverade jag funktionen och satte lika med 0
Geogebra gav mig x = 0.8, vilket är fel då facit säger att x = 0.9 dm
TPMusk skrev:"En glasmästare har skurit av ett hörn på ett rektangulärt spegel som hade måtten 12 x 10 dm. Den avskurna biten har formen av en rätvinklig med sidorna är 6 resp 5 dm. Beräkna det mått på bredden som ger spegelns största area"
Jag förstår inte varför jag får fel svar, såhär har jag gjort:
Jag tänkte att man kan använda likformighet för att få ett värde på y uttryckt i x och sedan beräkna:
f(x) (10-x)(12-5+(5/6 * x)
Sedan deriverade jag funktionen och satte lika med 0
Geogebra gav mig x = 0.8, vilket är fel då facit säger att x = 0.9 dm
Jag förstår inte din metod. Du behöver förklara tydligare hur du har gjort. Vilken funktion är det du har deriverat? Hur såg derivatan ut?
Jag skulle börja med att ta fram ett uttryck för den räta linjen som går mellan punkterna (10,7) och (4,12). Spegelns area blir xy, och det går att ta fram ett uttryck för hur y beror av x. Denna funktion kan man sedan derivera.
