Beräkna stångkrafter i inspänd stång
Försöker lösa denna uppgift. Det jag har problem med är bara att få fram stångkrafterna.
Har gjort ett försök enligt nedan där jag frilagt runt stället där den vänstra P tar i. Sedan använder jag att totala ändringen i längd kring punkten är noll. Sedan använder jag deformationssamband där jag använder anger längden för stången som N1 verkar på till L/3 och längden för stången som N2 verkar på till 2L/3.
Detta ger dock att och när svaret egentligen är:
Har jag gjort fel genom att bara inkludera den här punkten i friläggningen? Hur bör man istället göra i så fall?
Du måste dela upp strukturen i tre delar eftersom du har två diskontinuiteter (angreppspunkterna för krafterna P). Ditt deformationssamband är därmed felaktigt.
Ebola skrev:Du måste dela upp strukturen i tre delar eftersom du har två diskontinuiteter (angreppspunkterna för krafterna P). Ditt deformationssamband är därmed felaktigt.
Okej så jag ska istället använda ?
Tror jag missförstått något, fick detta:
Om vi tittar på strukturen kan vi beskriva deformationen av tre olika delar med elementär hållfasthetslära:
Vi måste göra två olika snittningar för att beskriva systemet:
Detta ger
Detta ger
Vi har alltså tre okända men endast två ekvationer vilket kräver ett deformationssamband. Vi vet att eftersom strukturen är inspänd kommer total deformation vara noll vilket ger:
Vi har att för vilket i sin tur ger den tredje ekvationen vi behöver för att lösa systemet:
Nu är det bara att bestämma normalkrafterna. Du har i din relation faktorer kopplade till dina respektive normalkrafter vilka jag inte förstår var du fått ifrån. Vi får hursomhelst att:
Tack! Felet var alltså bara att jag tog
istället för
Förstår nu varför man ej gör så