4 svar
288 visningar
bigO behöver inte mer hjälp
bigO 65
Postad: 13 jul 2019 18:51 Redigerad: 13 jul 2019 18:53

Beräkna stångkrafter i inspänd stång

Försöker lösa denna uppgift. Det jag har problem med är bara att få fram stångkrafterna.

Har gjort ett försök enligt nedan där jag frilagt runt stället där den vänstra P tar i. Sedan använder jag att totala ändringen i längd kring punkten är noll. Sedan använder jag deformationssamband där jag använder anger längden för stången som N1 verkar på till L/3 och längden för stången som N2 verkar på till 2L/3.

Detta ger dock att N1=2P3och N2=-P3när svaret egentligen är:

N1=P3

N2=-2P3

N3=P3

Har jag gjort fel genom att bara inkludera den här punkten i friläggningen? Hur bör man istället göra i så fall?

SaintVenant 3937
Postad: 13 jul 2019 19:30

Du måste dela upp strukturen i tre delar eftersom du har två diskontinuiteter (angreppspunkterna för krafterna P). Ditt deformationssamband är därmed felaktigt.

bigO 65
Postad: 13 jul 2019 19:54 Redigerad: 13 jul 2019 19:54
Ebola skrev:

Du måste dela upp strukturen i tre delar eftersom du har två diskontinuiteter (angreppspunkterna för krafterna P). Ditt deformationssamband är därmed felaktigt.

Okej så jag ska istället använda LEA(N13+N23+N23+N33)=0 ?

Tror jag missförstått något, fick detta:

SaintVenant 3937
Postad: 13 jul 2019 20:18 Redigerad: 13 jul 2019 20:19

Om vi tittar på strukturen kan vi beskriva deformationen av tre olika delar med elementär hållfasthetslära:

Vi måste göra två olika snittningar för att beskriva systemet:

Detta ger : N2+P-N1=0

Detta ger : N3+P-P-N1=0

Vi har alltså tre okända men endast två ekvationer vilket kräver ett deformationssamband. Vi vet att eftersom strukturen är inspänd kommer total deformation vara noll vilket ger:

δ1+δ2+δ3=0

Vi har att δi=NiEAL för i=1, 2, 3 vilket i sin tur ger den tredje ekvationen vi behöver för att lösa systemet:

N1+N2+N3=0

Nu är det bara att bestämma normalkrafterna. Du har i din relation faktorer kopplade till dina respektive normalkrafter vilka jag inte förstår var du fått ifrån. Vi får hursomhelst att:

N1=P3N2=-2P3N3=P3

bigO 65
Postad: 13 jul 2019 20:44

Tack! Felet var alltså bara att jag tog 

δ1+δ2+δ3+δ4=0

istället för 

δ1+δ2+δ3=0

Förstår nu varför man ej gör så

Svara
Close