Beräkna standardavvikelse m.h.a. väntevärde

Hej! Jag ska lösa följande uppgift.

Genom omskrivning får vi

$$\begin{gathered} D(3X-2Y+Z-2)=\sqrt{V(3X-2Y+Z-2)}=\sqrt{V(3X-2Y+Z)} \\ =\sqrt{V\left(3X\right)+V\left(2Y\right)+V\left(Z\right)}=\sqrt{9V\left(X\right)+4V\left(Y\right)+V\left(Z\right)}= \\ =\sqrt{9\left(E\right(X^2)-E^2(X\left)\right)+4\left(E\right(Y^2)-E^2(Y\left)\right)+\left(E\right(Z^2)-E^2(Z\left)\right)} \\ =\sqrt{9\left(E\right(X^2)-4)+4\left(E\right(Y^2)-4)+\left(E\right(Z^2)-4)} \end{gathered}$$

men här kommer jag inte vidare. Jag är inte säker på att man ens ska skriva om V(X) til E(X²)-E²(X). I lösningsförslaget har man nämligen bara satt in V(X)=V(Y)=V(Z)=9. Hur har man fått ut detta? Jag ser visserligen att V(X)=9=D(X)²=D(X)^E(X), men jag känner inte till ett sådant samband.