Beräkna standardavvikelse

Om vi börjar med väntevärdet (förväntade värdet, medelvärdet). Vad blir det?

Affe Jkpg skrev :

Om vi börjar med väntevärdet (förväntade värdet, medelvärdet). Vad blir det?

20 / 7 = 2,857...

Så medelvärdet blir 2,86? hur gör man sen?

Nu ska du ta reda på hur varje värde avviker från väntevärdet
Det matematiskt enklaste sättet är att kvadrera avvikelserna. Då försvinner avvikelsernas tecken. T.ex.
$(4-2\frac{6}{7}{)}^2=(2\frac{6}{7}{)}^2=(\frac{20}{7}{)}^2=\frac{400}{49}$
Summera avvikelserna och dividera med antalet värden

Affe Jkpg skrev :

Nu ska du ta reda på hur varje värde avviker från väntevärdet
Det matematiskt enklaste sättet är att kvadrera avvikelserna. Då försvinner avvikelsernas tecken. T.ex.
$(4-2\frac{6}{7}{)}^2=(2\frac{6}{7}{)}^2=(\frac{20}{7}{)}^2=\frac{400}{49}$
Summera avvikelserna och dividera med antalet värden

Så de' kan bli...

$(4-2\frac{6}{7}{)}^2=(1\frac{1}{7}{)}^2=(\frac{8}{7}{)}^2=\frac{64}{49}$

Affe Jkpg skrev :

Affe Jkpg skrev :

Nu ska du ta reda på hur varje värde avviker från väntevärdet
Det matematiskt enklaste sättet är att kvadrera avvikelserna. Då försvinner avvikelsernas tecken. T.ex.
$(4-2\frac{6}{7}{)}^2=(2\frac{6}{7}{)}^2=(\frac{20}{7}{)}^2=\frac{400}{49}$
Summera avvikelserna och dividera med antalet värden

Så de' kan bli...

$(4-2\frac{6}{7}{)}^2=(1\frac{1}{7}{)}^2=(\frac{8}{7}{)}^2=\frac{64}{49}$

Så väntevärdet blir 1,31 ?

Nej, väntevärdet är samma sak som medelvärdet. Affe räknade ut kvadraten på avståndet mellan det första värdet (4) och medelvärdet (20/7). Du skall göra likadant med alla värdena, addera alla kvadraterna och sedan dela med antalet värden. Då får du fram ett mått på hur mycket dina värden avviker från medelvärdet.

När du adderat alla kvadraterna och delat med antalet värden har du beräknat något som kallas "variansen" (medelvärdet av avvikelserna)

Standardavvikelsen är sedan roten ur "variansen"