Beräkna spännkraften i en taveltråd.
Hej,
Jag håller för tillfället på med en uppgift som kan sammanfattas till följande:
"Välj ut en tavla hemma med en tråd på baksidan som hängs upp med hjälp av en spik på väggen. Väg tavlan och beräkna sedan kraften som verkar på spiken, och kraften som verkar på tråden".
Det jag har fått fram hittills är att:
- Tavlan väger 5 kg.
- Vardera "sida" av snöret är 36 cm långt.
När jag har ritat upp tavlan och får jag fram att följande krafter verkar:
Fg = m*g, 5*9.82, kraften på skruven.
Fg = 49.1 N
Det är gällande kraften på snöret som det blir klurigt för mig.
Om man ser till baksidan av tavlan och tråden som "delas" i mitten av skruven, kan man se att detta bildar en liksidig triangel om man lägger till en påhittad sträckad linje som triangelns bas. Med hjälp av detta tänkte jag att jag kunde använda mig av cosinussatsen och således få fram trådarnas vinkel.
För att förtydliga: Skruven sitter vid vinkel B.
sida a = 36 cm
sida b = 60 cm - finns ingen riktig tråd här, men avståndet stämmer
sida c = 36 cm
Cosinussatsen ger oss då att:
C = A = cos-1((a2+b2-c2)/2ab) = 33.56o
Såsom jag har förstått det från andra så är det korrekta formeln för att beräkna spännkraft i tråden:
Fs = (m*g)/2*sin(v)
Fs = (5 * 9.82)/2*sin(33.56)
Fs = 44.4 N
Anledningen varför man ska dela kraften från skruven på hälften är för att man endast beräknar kraften på varje halva av snöret. Jag får då fram att kraften som utövas är 44.4 N.
Nu till min fråga:
I och med att jag i ovanstående beräkning endast beräknat kraften som påverkar ena halvan av snöret, är kraften som hela snöret utsätts för (44.4 N * 2)? Eller tar krafterna ut varandra på något sätt?
Jag har försökt leta runt på internet och läst hur andra har resonerat, men fått skilda svar. Vill jättegärna förstå. :(
Se bild nedan:
Snöret sträcks av och det är spännkraften i den. Om du tittar på bilden jag la upp ovan ser du att du bestämmer från:
Detta därför att du från Newtons andra lag får jämvikt om summan av krafter är lika med noll.
I och med att jag i ovanstående beräkning endast beräknat kraften som påverkar ena halvan av snöret, är kraften som hela snöret utsätts för (44.4 N * 2)?
Nej. Kraften i snöret är den som sträcker. Tänk dig att du tar tag i ett snöre med båda händer på vardera sida och drar. Kraften som snöret sträcks med är bara "en av krafterna". Det som du ska förstå det som är att om du klipper av snöret på en punkt, vilken kraft måste du dra med för att den ska vara lika sträckt.
Nu förstår jag!
Tack snälla för hjälpen. :)
