Beräkna solens rotationstid vid ekvatorn

Solens rotationstid kan bestämmas mha dopplereffekten. Genom att titta på spektra hos ljuset från de två ytterkanterna av solekvatorn finner vi att spektrallinjen som i laboratoriet mäts till 656.0 nm, är något förskjuten. Linjen från den ena ytterkanten är förskjuten 0.0090 nm i förhållande till linjen från den andra ytterkanten. Använd detta till att beräkna banhastigheten för en punkt på solekvatorn. Beräkna solens rotationstid vid ekvatorn.

Jag tänkte använda formeln för dopplereffekt $\frac{λ}{λ 0} = \frac{\sqrt{1 + \frac{v}{c}}}{\sqrt{1 - \frac{v}{c}}}$ .

Löser jag ut v får jag v= $\frac{c * {(\frac{λ}{λ 0})}^{2} - c}{1 + {(\frac{λ}{λ 0})}^{2}}$

Men får typ v=3*10^8 när jag lägger in värdena c=3*10^8, $λ = 0.009$ och $λ 0 = 656$

Vad gör jag för fel?

Det stämmer inte att λ=0.009.

Och det är enklare att räkna "fel", att använda approximationerna $\sqrt{1+x} \approx 1 + \frac{x}{2}$ och $\frac{1}{1+x}\approx 1 - x$ .

Pieter Kuiper skrev:
Det stämmer inte att λ=0.009.

Och det är enklare att räkna "fel", att använda approximationerna $\sqrt{1+x} \approx 1 + \frac{x}{2}$ och $\frac{1}{1+x}\approx 1 - x$ .

okej, så hur räknar man ut lamnda? tar jag 656+0.009?

Använd tillämpligt uttryck för ∆λ istället.

Pieter Kuiper skrev:
Använd tillämpligt uttryck för ∆λ istället.

hur hittar jag ett uttryck för det? Om jag löser ut det i dopplerformeln får jag att det är 0

lamayo skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Använd tillämpligt uttryck för ∆λ istället.

hur hittar jag ett uttryck för det?

Det är ju bara $\frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = \frac{\lambda - \lambda_0}{\lambda_0} = \frac{\lambda}{\lambda_0}-1$ .

Och du hade ett uttryck för λ/λ_o. Använd och förenkla med approximationer.

Pieter Kuiper skrev:
lamayo skrev:
Pieter Kuiper skrev:
Använd tillämpligt uttryck för ∆λ istället.

hur hittar jag ett uttryck för det?

Det är ju bara $\frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = \frac{\lambda - \lambda_0}{\lambda_0} = \frac{\lambda}{\lambda_0}-1$ .

Och du hade ett uttryck för λ/λ_o. Använd och förenkla med approximationer.

aha då får jag v=2100m/s. Tar man sedan t=s/v=4379000000/2100=2085238s=ca 24.1 dygn?

lamayo skrev:
ca 24.1 dygn?

Det är vad jag kommer ihåg att det ska vara, efter typ några veckor eller en månad ser man samma solfläckar tillbaka.

Pieter Kuiper skrev:
lamayo skrev:
ca 24.1 dygn?

Det är vad jag kommer ihåg att det ska vara, efter typ några veckor eller en månad ser man samma solfläckar tillbaka.

Okej tusen tack för hjälpen!!

Svara

Visa senaste svar