Beräkna sluthastigheten av cykeln.

Hej,

Har du testat att använda energilagen?

$T_1+V_1 = T_2+V_2 --> \frac{1}{2}m{\left(v_1\right)}^2+mgh = \frac{1}{2}m{\left(v_2\right)}^2+mgh$

Massan ändras inte här, det ända som ändras är hastigheten och höjden. 

mekatronik skrev:

Hej,

 

Har du testat att använda energilagen?

$T_1+V_1 = T_2+V_2 --> \frac{1}{2}m{\left(v_1\right)}^2+mgh = \frac{1}{2}m{\left(v_2\right)}^2+mgh$

Massan ändras inte här, det ända som ändras är hastigheten och höjden. 

Dessutom försvinner en hel del mekanisk energi som omvandlas till värme av friktionsarbetet

Högerledet måste alltså kompletteras med 

+F*s

där F är friktionskraften
och s är sträckan, dvs backens längd

Fick då fram det här, och tydligen var friktionen 15% av normalkraften. Har jag gjort fel? 

Normalkraften i backen är mg*cos(20)=> 

F_friktion = 0,15*mg*cos(20)

Mekanisk energi i toppen på backen 

mgh+0,5mv²_topp

Mekanisk energi i slutet av backen

0+0,5mv²_slutet

Förlorad friktionsenergi

F_friktion*s

(lägesenergi + rörelseenergi)_{i toppen} = (lägesenergi + rörelseenergi+friktionsarbete)_{i slutet}

Sammanställer vi och sätter in lite siffror får vi

mg*100*sin(20)+0,5m*25 = 0+ 0,5mv²_slutet +0,15mg*cos(20)*100

Vi kan förkorta bort massan m, återstår

335,8 + 12,5 = 0,5v²_slutet + 138,5

v² = 419,7 => v = 20,5 m/s (En väldigt hög hastighet för en cykel tycker jag)

Tack så mycket för hjälpen! 20,5m/s är väldigt snabbt men tror att det är för att de bortser från luftmotståndet.

Jag hoppas du såg att du gjort fel på normalkraften, den minskar med lutningen.

Lätt att inse om man tänker sig två extremfall.

0 i lutning => Normalkraft = mg

90 lutning, => normalkraft = 0